关于计算机图形学的学习

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计算机图形学基础教程学习总结 目录第一章 绪论计算机图形学概念图形和图像的区别主要研究内容第二章 光栅图形学光栅、理想直线与图形扫描转换的含义DDA方法中点画线法Bresenham算法中点画圆法多边形的扫描转换扫描线算法边界标志算法区域填充递归算法扫描线算法直线段裁剪Cohen-Sutherland算法中点分割算法梁友栋－barskey算法多边形裁剪算法反走样消隐第三章 几何造型技术3.1参数曲线和曲面3.1.1 曲线曲面参数表示的基础知识3.1.2位置矢量、切矢量、法矢量、曲率和挠率3.1.3插值、逼近、拟合和光顺3.1.4参数化3. 阅读详情

1． 引言 
计算机图形学是用计算机来画东西的学科，数字图象处理是把外界获得的图象用计算机进行处理的学科。在法国，图形图象是一门课程。 
如何学习计算机图形学呢？除了计算机图形学的基础知识以外，你还需要有以下的知识，你懂的越多，当然做的越好。 
* 英语， 你一定要把英语学好，如果你想学习计算机图形学的话，尽量看英文的书籍和资料 
* 数学， 计算机图形学里面的数学用的比较多，，我们可以列举一些常用的： 
高等数学，数值分析，微分几何，拓扑，概率， 插值理论，（偏）微分方程… 
* 物理， 如果你要进行基于物理的建模，一些物理理论是要学习的： 
力学（运动学，动力学，流体力学…），光学，有限元… 
* 编程语言： C或C++是计算机图形学最通用的‘普通话’， 
* 数据结构： 你需要数据结构来描述你的图形对象，除了通用的链表、树等数据结构外，图形学还有自己特殊的数据结构 
* 其他类别： 有的时候你需要其他学科的知识，根据你的需要去学习吧

上面列举的不是你必须学习的东西，而是计算机图形学可能会用到的东西，一定要记住，不要指望通过一本教材就学会计算机图形学，它比你想象的要复杂的多。

2． 图形学的问题 
每个学科都有自己学科的特定问题，图形学要解决的是如何画出图来，得到需要的效果，当然这是图形学最大的一个问题。

在开始学习计算机图形学的时候，找一本简单的书看，对计算机图形学有个大概的认识，你就可以开始图形学之旅了：

OpenGL Programming Guide: The Official Guide to Learning OpenGL, Version 1.4, Fourth Edition 
OpenGL SuperBible (3rd Edition)

是比较好的学习计算机图形学的入门教材，在练中去学，一开始就去啃

Foley的 
Computer Graphics: Principles and Practice, Second Edition in C 
不是好主意，会看的一头雾水，一本什么都讲的书的结果往往是什么都没讲清楚。 
当你把OpenGL的基本内容掌握之后，你对图形学就有了大概的了解了

那么下面你可以来学习一下计算机图形学的数据结构和算法，下面的书比较适合 
Joseph O'Rourke 的Computational Geometry in C，书里面有C的源代码，讲述简单，清晰，适合程序员学习

总的来说，计算机图形学涉及到2大部分：建模和渲染 
2.1建模

你想画一个东西，首先要有它的几何模型，那么这个几何模型从什么地方来呢？下面的书很不错的： 
Gerald Farin 的Curves and Surfaces for CAGD: A Practical Guide 
这本书就有一点的难度了，呵呵，要努力看啊

这本书算是CAGD (计算机辅助几何设计)的经典图书，CAGD方面的全貌，还有2本很好的讲述曲面的书Bezier和Nurbs的书

Les A. Piegl, Wayne Tiller 的The Nurbs Book 
书里面有NURBS曲线、曲面的程序伪代码，很容易改成C的，书讲的通俗、易懂，但是你要有耐心看的：）

曲线与曲面的数学 
这本书是法国人写的中文翻译版，里面还有Bezie本人写的序J，翻译的很不错的，看了你就掌握Bezier曲面技术了


//另外一些你想知道的事情：其他的造型方式-开始 
注意：在后面会有这样的章节，标明 
//另外一些你想知道的事情：其他的造型方式-开始 
//另外一些你想知道的事情：其他的造型方式-结束 
里面是我认为的一些高级话题，跳过他们不影响你学习计算机图形学，但是要学好就要注意了，呵呵 
还有其他的一些造型技术，比如： 
隐式曲面(Implicit Surface)的造型： 
就是用函数形式为F( x ,y ,z ) = 0的曲面进行造型，这样的造型技术适合描述动物器官一样的肉乎乎的东西，有2本书推荐大家 
Jules Bloomenthal编辑的Introduction to Implicit Surfaces，是一本专著，讲述了Implicit Surface建模型(Modeling)，面片化(Polygonization)，渲染(Rendering)的问题 
Luiz Velho 的 Implicit Objects Computer Graphics 也是一本专著，讲述个更新的一些进展

细分曲面（Subdivision Surface）造型 
当用NURBS做造型的时候，曲面拼接是复杂的问题，在动画的时候，可能产生撕裂或者褶皱，Subdivision Surface用来解决这个问题 
Joe Warren的Subdivision Methods for Geometric Design: A Constructive Approach就是这方面的专著

从实际物体中得到造型，现在的技术可以用三维扫描仪得到物体表面的点，然后根据这些点把物体的表面计算出来，称为重建(Reconstruction)，因为这些技术之在文章中论述，所以我们省略对它的描述

//另外一些你想知道的事情：其他的造型方式-结束


下面还是一个高级话题：）

//另外一些你想知道的事情：光有造型是不够的！-开始 
在你的几何模型做好之后，有一些问题需要对这个模型进一步处理，得到适合的模型，当面片很多的时候，或者模型很复杂的时候，需要对几何模型进行简化，才可以满足一些实时绘制的需要，这个技术叫做层次细节（LOD-Level of Detail）。下面的书就是讲这个的： 
David Luebke编著的 Level of Detail for 3D Graphics 
//另外一些你想知道的事情：光有造型是不够的！-结束

2.2渲染 
有了模型，怎么把这个几何模型画出来呢？这个步骤就是渲染啦 
如果你看了上面的OpenGL的书，那么你就知道一些渲染的知识了，但是别高兴的太早，OpenGL使用的是局部光照模型（Local Illumination Model），不要被这个词吓住了

Local illumination Model指的是在做渲染的时候只考虑光源和物体之间的相互作用，不考虑物体和物体之间的影响，所以OpenGL不支持阴影，一个（半）透明物体的效果..，这些需要考虑物体之间的影响才可以实现。

//另外一些你想知道的事情：OpenGL可以实现阴影-开始 
OpenGL本身不支持，但是通过一些方法可以实现的：），用Google搜索一下 
Shadow Volume, OpenGL就找到答案啦 
//另外一些你想知道的事情：OpenGL可以实现阴影-结束

Global Illumination Model 这类模型考虑的就比较全啦。现在关于Global Illumination的技术有3大类，具体的技术就不在这里介绍了，如果想了解，可以联系我，大家一起讨论：

光线追踪(Ray Tracing) 
关于Ray Tracing的好书有2本：

Andrew Glassner 的An Introduction to Ray tracing 
Glasser是图形界的名人，这本书也是Ray Tracing的经典

R. Keith Morley, Peter Shirley 的Realistic Ray Tracing, Second Edition 
这本书第一版是伪代码，第二版是C代码。它的结构不是很清楚，虎头蛇尾的感觉。

辐射度(Radiosity) 
关于Radiosity的好书有4本： 
Michael Cohen 的Radiosity and Realistic Image Synthesis ， Cohen获得SIGGRAPH 1998计算机图形学成就奖，他把Radiosity变成实际可用，现在Cohen在MSR图形http: //research.microsoft.com/~cohen/CohenSmallBW2.jpg

Francois X. Sillion的Radiosity and Global Illumination ， Sillion是法国人，他的主要研究方向是Radiosity，这本书写的很不错的，非常清晰

Philip Dutre 的新书Advanced Global Illumination ，看起来还不错，刚拿到手，还没看，呵呵，所以不好评价

Ian Ashdown的Radiosity: A Programmer's Perspective 
有源代码的书啊！！ 就凭这个，得给5*****

Photon mapping 
这个我也不知道怎么翻译，呵呵。这个技术出现的比较晚，一本好书！ 
Henrik Wann Jensen的Realistic Image Synthesis Using Photon Mapping 
Henrik Wann Jensen是Photon mapping技术的发明者

3.3这些也是图形学吗？ 图形和图象的区别模糊了：（ 
除了上面讲的‘经典’的计算机图形学，还有下面的一些东西，它们也叫计算机图形学吗？是的！！！ 
3.3.1非真实性图形学（Non-Photorealistic Graphics） 
真实性不是计算机图形学的唯一要求，比如：你给我画一个卡通效果的图出来，或者我要用计算机画水彩画怎么办？或者：把图象用文字拼出来怎么做？，解决这些问题要用到非真实性图形学， 好书继续推荐！！！ 
Bruce Gooch, Amy Ashurst Gooch的 Non-Photorealistic Rendering

3.3.2体图形学(Volume Graphics) 
用CT机做很多切片（比如头骨），那么能通过这些切片得到3D的头骨吗？Volume Graphics就是解决这样的问题的 
Min Chen 编著的Volume Graphics

上面的2个图形学技术就和图象的界限不明显了，实际上他们是图形图象的综合


4 .还有其他的书吗？ 
还有一些好书啊，呵呵，好书看不完的：），继续放送：

Graphics Gems I ~ V，一大帮子人写的书，包括研究人员，程序员… 
有计算机图形学的各种数据结构，编程技巧

Tomas Akenine-Moller 等人编著的Real-Time Rendering (2nd Edition) 
许多最新的计算机图形学进展

David Ebert等人的Texturing & Modeling: A Procedural Approach, Third Edition 
讲述如何通过程序实现纹理、山、地形等图形学要素 
F. Kenton Musgrave号称分形狂(Fractal Mania) 
Ken Perlin就是Perlin噪声的发明者，用过3d软件的人对Perlin Noise不会陌生的

关于图形学的特定对象，有特定的专题图书， 
Evan Pipho Focus On 3D Models,对于图形学的常用模型格式，进行了讲解 
Trent Polack的 Focus On 3D Terrain Programming ，讲地形的 
Donald H. House 的Cloth Modeling and Animation ，讲布料的 
Nik Lever的Real-time 3D Character Animation with Visual C++ ，讲角色动画的 
……

还有：） 
Richard Parent的 Computer Animation: Algorithms and Techniques，当然是讲动画的啦，呵呵。 
David H. Eberly的3D Game Engine Design : A Practical Approach to Real-Time Computer Graphics ，有代码的啊！呵呵：）

最后，没事情的时候，看看下面的书吧 
Alan H. Watt， 3D Computer Graphics (3rd Edition)

James D. Foley等人的 Computer Graphics: Principles and Practice in C (2nd Edition) ，这本圣经没事的时候再看吧，呵呵

累了：（ 不说了，上面的书差不多了，还有一些shader的书，我不了解，以后会补上的：）


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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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计算机图形学学习指南

计算机图形学是计算机科学与技术专业的关键限选课，主要研究图形显示及表示的原理与方法。在计算机绘画、动画、游戏设计、虚拟现实等领域，它都发挥着重要作用。其核心在于探索如何在计算机中表示图形，以及进行图形计算、处理和显示的原理与算法。图形由点、线、面、体等几何元素，以及灰度、色彩、线型等非几何属性组成。计算机图形学的目标是生成逼真的图形，这需要构建场景几何表示，并利用光照模型计算特定光源、纹理和材质下的光照效果。其研究范畴广泛，包括图形硬件、标准、交互技术，以及光栅图形生成、曲线曲面造型等众多方向。

W1391517383的博客 820

文档：亲测可用解决vnc灰屏，黑屏，鼠标大黑叉情况

主要解决vnc-viewer灰屏，黑屏，鼠标大黑叉等现象，详细见文档。

《计算机图形学中的深度学习》

计算机图形学中的深度学习、OpenGL

Edward2022的博客 1691

计算机图形学学习资料及路线

1 Opengl的网络学习资料 LearnOpengl英文网站：https://learnopengl.com/ LearnOpengl中文网站：https://learnopengl-cn.github.io/ 清华大学计算机图形学基础：https://www.bilibili.com/video/BV13441127CH 傅老师Opengl教程：https://www.bilibili.com/video/BV11W411N7b9 2 Opengl的书 Opengl红宝书 3 暂定的学习路线

niuge8905的博客 1329

计算机图形学的学习

 计算机图形学的学习摘自：Chinapub 注意： 本文是作者学习计算机图形学的体会，不代表本站观点，但很多东西还是值得参考； 本文尽量避免理论化的描述，试图用最通俗的语言介绍一下计算机图形学的学习，以及一些参考书目和网络资源； 本文不涉及对概念的定义，以免陷入学术讨论之中。

0.5 Degree 2005

关于计算机图形学的学习的书籍推荐 .

引言  什么是计算机图形学？ 本文尽量避免给它做严格的定义，但是通常来说，计算机图形学是数字图象处理的逆过程，这只是一个不确切的定义，后面我们会看到，实际上，计算机图形学、数字图象处理和计算机视觉在很多地方的区别不是非常清晰的，很多概念是相通的。  计算机图形学是用计算机来画东西的学科，数字图象处理是把外界获得的图象用计算机进行处理的学科。在法国，图形图象是一门课程。  如何学习

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