使用Harris-Stephens方法检测角点-优快云博客

目标

本教程中我们将涉及:

有哪些特征？它们有什么用？
使用函数 cornerHarris 通过 Harris-Stephens方法检测角点.

理论

有哪些特征?

在计算机视觉中，我们通常需要寻找两张图上的匹配关键点。为什么？因为一旦我们知道了两张图是相关联的，我们就可以使用 *both 图像来提取它们中的信息。

是指

匹配关键点 是指在场景中可以很容易识别出来的特性 . 这些特性就是这里所说的特征。
因此,特征应该有什么样的特性呢?
应该具有 可识别的独一无二性

图像特征类型

图像特征类型:

边缘
角点 (感兴趣关键点)
斑点(Blobs) (感兴趣区域)

本教程涉及角点特征。

为什么角点是特殊的?

因为角点是两个边缘的连接点，它代表了两个边缘变化的方向上的点。图像梯度有很高的变化。这种变化是可以用来帮助检测角点的。

如何工作？

由于角点代表了图像像素梯度变化，我们将寻找这个”变化”。
考虑到一个灰度图像 $I$ . 划动窗口 $w(x,y)$ (with displacements $u$ 在x方向和 $v$ 方向) $I$ 计算像素灰度变化。

$E(u,v) = \sum _{x,y} w(x,y)[ I(x+u,y+v) - I(x,y)]^{2}$

其中:
- $w(x,y)$ is the window at position $(x,y)$
- $I(x,y)$ is the intensity at $(x,y)$
- $I(x+u,y+v)$ is the intensity at the moved window $(x+u,y+v)$
为了寻找带角点的窗口，我们搜索像素灰度变化较大的窗口。于是, 我们期望最大化以下式子:

$\sum _{x,y}[ I(x+u,y+v) - I(x,y)]^{2}$
使用 泰勒(Taylor)展开式:

$E(u,v) \approx \sum _{x,y}[ I(x,y) + u I_{x} + vI_{y} - I(x,y)]^{2}$
式子可以展开为:

$E(u,v) \approx \sum _{x,y} u^{2}I_{x}^{2} + 2uvI_{x}I_{y} + v^{2}I_{y}^{2}$
一个举证表达式可以写为:

$E(u,v) \approx \begin{bmatrix} u & v \end{bmatrix} \left ( \displaystyle \sum_{x,y} w(x,y) \begin{bmatrix} I_x^{2} & I_{x}I_{y} \\ I_xI_{y} & I_{y}^{2} \end{bmatrix} \right ) \begin{bmatrix} u \\ v \end{bmatrix}$
表示为:

$M = \displaystyle \sum_{x,y} w(x,y) \begin{bmatrix} I_x^{2} & I_{x}I_{y} \\ I_xI_{y} & I_{y}^{2} \end{bmatrix}$
因此我们有等式:

$E(u,v) \approx \begin{bmatrix} u & v \end{bmatrix} M \begin{bmatrix} u \\ v \end{bmatrix}$
每个窗口中计算得到一个值。这个值决定了这个窗口中是否包含了角点:

$R = det(M) - k(trace(M))^{2}$

其中:
- det(M) = $\lambda_{1}\lambda_{2}$
- trace(M) = $\lambda_{1}+\lambda_{2}$
一个窗口，它的分数 $R$ 大于一个特定值，这个窗口就可以被认为是”角点”

代码

这个教程的代码如下所示。还可以通过这个链接下载到源代码

 
   #include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

using namespace cv;
using namespace std;

/// Global variables
Mat src, src_gray;
int thresh = 200;
int max_thresh = 255;

char* source_window = "Source image";
char* corners_window = "Corners detected";

/// Function header
void cornerHarris_demo( int, void* );

/** @function main */
int main( int argc, char** argv )
{
  /// Load source image and convert it to gray
  src = imread( argv[1], 1 );
  cvtColor( src, src_gray, CV_BGR2GRAY );

  /// Create a window and a trackbar
  namedWindow( source_window, CV_WINDOW_AUTOSIZE );
  createTrackbar( "Threshold: ", source_window, &thresh, max_thresh, cornerHarris_demo );
  imshow( source_window, src );

  cornerHarris_demo( 0, 0 );

  waitKey(0);
  return(0);
}

/** @function cornerHarris_demo */
void cornerHarris_demo( int, void* )
{

  Mat dst, dst_norm, dst_norm_scaled;
  dst = Mat::zeros( src.size(), CV_32FC1 );

  /// Detector parameters
  int blockSize = 2;
  int apertureSize = 3;
  double k = 0.04;

  /// Detecting corners
  cornerHarris( src_gray, dst, blockSize, apertureSize, k, BORDER_DEFAULT );

  /// Normalizing
  normalize( dst, dst_norm, 0, 255, NORM_MINMAX, CV_32FC1, Mat() );
  convertScaleAbs( dst_norm, dst_norm_scaled );

  /// Drawing a circle around corners
  for( int j = 0; j < dst_norm.rows ; j++ )
     { for( int i = 0; i < dst_norm.cols; i++ )
          {
            if( (int) dst_norm.at<float>(j,i) > thresh )
              {
               circle( dst_norm_scaled, Point( i, j ), 5,  Scalar(0), 2, 8, 0 );
              }
          }
     }
  /// Showing the result
  namedWindow( corners_window, CV_WINDOW_AUTOSIZE );
  imshow( corners_window, dst_norm_scaled );
}
 
  