96. 不同的二叉搜索树

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

helloworld0529

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分类专栏： leetcode 文章标签：动态规划数学

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149 二叉搜索树的数量

解法一：动态规划记忆

d[i]表示i个递增的数字能构成的二叉搜索树的数量
在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        int d[10000]={0};
        d[0]=1;
        d[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            for(int j = 1;j<=i;j++)
                d[i]+=d[j-1]*d[i-j];
		//输出验证
        // for(int i=0;i<=n;i++)
        //     cout<<"d["<<i<<"]: "<<d[i]<<endl;

        return d[n];
    }
};

解法二：卡特兰数

在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        long long C = 1;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            C = C * 2 * (2 * i + 1) / (i + 2);
        }
        return (int)C;
    }
};