HDOJ 1233 还是畅通工程（最小生成树--kruskal）

最新推荐文章于 2017-08-14 10:12:24 发布

AnICoo1

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分类专栏：最小生成树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/helloiamclh/article/details/47132805

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本文介绍了一种利用图论中的最小生成树算法解决乡村公路建设问题的方法，通过Kruskal算法和Prim算法实现了求解任意两个村庄间最短公路总长度的方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

还是畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 32028 Accepted Submission(s): 14370

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

Sample Output

3
5



简单的kruskal算法的应用
ac代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 100100
using namespace std;
int pri[MAXN];
struct s
{
	int b;//起点
	int e;//终点
	int num;//距离，即权值
}a[MAXN];
bool cmp(s a,s d)
{
	return a.num<d.num;
}
int find(int x)
{
	int r=x;
	while(r!=pri[r])
	   r=pri[r];
	return r;
}
int main()
{
	int n;
	int i,sum,k,fa,fb;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)
	{
		sum=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		pri[i]=i;
		k=n*(n-1)/2;
		for(i=0;i<k;i++)
		scanf("%d%d%d",&a[i].b,&a[i].e,&a[i].num);
		sort(a,a+k,cmp);
		for(i=0;i<k;i++)
		{
			fa=find(a[i].b);
			fb=find(a[i].e);
			if(fa!=fb)
			{
				pri[fb]=fa;
				sum+=a[i].num;
			}
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}



prime算法

ac代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#define MAXN 1010
#define INF 0xfffffff
#include<algorithm>
using namespace std;
int pri[MAXN][MAXN];
int v[MAXN];
int dis[MAXN];
int n,sum;
void prime()
{
	int k,M,i,j;
	memset(v,0,sizeof(v));
	v[1]=1;
	sum=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		dis[i]=pri[1][i];
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		M=INF;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(v[j]==0&&dis[j]<M)
			{
				M=dis[j];
				k=j;
			}
		}
		if(M==INF)
		break;
		v[k]=1;
		sum+=M;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(v[j]==0&&pri[k][j]<dis[j])
			dis[j]=pri[k][j];
		}
	}
}
int main()
{
	int a,b,c,k;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)
	{
		k=n*(n-1)/2;
		for(int i=1;i<=k;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			pri[a][b]=pri[b][a]=c;
		}
		prime();
		printf("%d\n",sum);
    }
	return 0;
}