冒泡排序－Bubble Sort

算法思想：

设数组长度为N。
1．比较相邻的前后二个数据，如果前面数据大于后面的数据，就将两个数据交换。
2．这样对数组的第0个数据到N-1个数据进行一次遍历后，最大的一个数据就“沉”到数组第N-1个位置。
3．N=N-1，如果N不为0就重复前面二步，否则排序完成。

代码

基本实现：

void bubbleSort(vector<int> &nums){
    int length=nums.size();
    for(int i=length-1;i>0;i--){
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(nums[j]>nums[j+1]){
                swap(nums[j],nums[j+1]);
            }
        }
    }
}

下面对其进行优化，设置一个标志，如果这一趟发生了交换，则为true，否则为false。明显如果有一趟没有发生交换，说明排序已经完成。

void bubbleSort2(vector<int> &nums){
    int length=nums.size();
    bool flag;
    for(int i=length-1;i>0;i--){
        flag=false;
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(nums[j]>nums[j+1]){
                swap(nums[j],nums[j+1]);
                flag=true;
            }
        }
        if(flag==false)
            break;
    }
}

再做进一步的优化。如果有100个数的数组，仅前面10个无序，后面90个都已排好序且都大于前面10个数字，那么在第一趟遍历后，最后发生交换的位置必定小于10，且这个位置之后的数据必定已经有序了，记录下这位置，第二次只要从数组头部遍历到这个位置就可以了。i 不是i–，而是跨度大的缩小。

void bubbleSort3(vector<int> &nums){
    int length=nums.size();
    int i=length-1,tmp_i;
    while(i>0){
        tmp_i=i;    //i作为右边遍历边界
        i=0;        //i给初值0
        for(int j=0;j<tmp_i;j++){
            if(nums[j]>nums[j+1]){
                swap(nums[j],nums[j+1]);
                i=j;    //i计数交换的最后位置，如果没有交换（有序），i＝0
            }
        }
    }
}

时间复杂度：O(n^2)
冒泡排序毕竟是一种效率低下的排序方法，在数据规模很小时，可以采用。数据规模比较大时，最好用其它排序方法。