再谈二叉树的层次（宽度）遍历

之前转载过二叉树的层次/宽度遍历文章，这里再提出一些更有趣的想法。

说到宽度遍历，很多人就会想到queue，而说到遍历，大家就会想到stack。看看下面宽度遍历的代码

void breadthFirstSearch(Tree root){
    queue<Node *> nodeQueue;  //使用C++的STL标准模板库
    nodeQueue.push(root);
    Node *node;
    while(!nodeQueue.empty()){
        node = nodeQueue.front();  //将访问过的节点弹出队列
        nodeQueue.pop();
        printf(format, node->data);
        if(node->lchild){
            nodeQueue.push(node->lchild);  //先将左子树入队
        }
        if(node->rchild){
            nodeQueue.push(node->rchild);  //再将右子树入队
        }
    }
}

为什么队列可以实现层次遍历呢？因为利用队列先进先出的特点，依次将每一层的节点的放入队列，然后从头到尾访问。有点就是，为什么遍历的过程中需要将访问过的元素弹出呢？这里很有意思，通过弹出访问过的元素，那么程序永远都可以找到最新没访问过的元素。当然，我们也可以引出一个新变量，来记录当前访问的位置，如果有效设计，该变量还可以有效的体现出层次关系！（这是队列实现没有的特征）

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int> > levelOrderBottom(TreeNode *root) {
        vector<TreeNode*> tmp;
        vector<vector<int> > res;
        
        if(root==NULL) return res;
        
        int cur, last;
        cur=0;
        tmp.push_back(root);
        
        while(cur<tmp.size()){
            last=tmp.size();
            vector<int> v;
            //add all nodes in the current level
            while(cur<last){
                v.push_back(tmp[cur]->val);
                if(tmp[cur]->left) tmp.push_back(tmp[cur]->left);
                if(tmp[cur]->right) tmp.push_back(tmp[cur]->right);
                cur++;
            }
            res.push_back(v);  
        }
        reverse(res.begin(), res.end()); //将结果倒转！
        return res;
    }
};

这里是用数值vector实现的，cur表示新一层中第一个未访问的元素，last表示新一层中最后一个元素。

除了使用游标的方式，也有人才有NULL作为标记的方式来体现层次的信息。例如下面的代码

void PrintNodeByLevel(Node* root) {
    queue<Node*> Q;
    Q.push(root);
    Q.push(0);
    do {
        Node* node = Q.front();
        Q.pop();
        if (node) {
            cout << node->data << " ";
            if (node->pLeft)
                Q.push(node->pLeft);
            if (node->pRight)
                Q.push(node->pRight);
        }
        else if (!Q.empty()) {
            Q.push(0);
            cout << endl;
        }
    } while (!Q.empty());
}

思路是 是把一个结束信号放进队列里。 注意一点，当发现空指针(结束信号)时，要检查队列内是否还有节点，如果没有的话还插入新的结束信号，则会做成死循环。