EPI: 二叉搜索树

(1) 二叉搜索数的判断 

思路一：递归条件左右子树均为BSTs, 并且左孩子小于根节点，右孩子大于根节点(错误)

思路二：中序遍历结果是有序的！

(2)寻找树上某个节点的后继节点

思路：分析树的结构特点 (a). 如果节点x有右孩子，则直接返回右子树上的最左节点 (b). 找到第一个值大于x的父辈节点。

while(x->parent && x->parent->root!=x)
      x=x->parent;
return x->parent

(3)BSTs 的插入和删除***

思路：直接放弃的题，太麻烦

(4)BSTs树上的搜索，寻找第一次包含key的节点

思路：【搜索题】给定key，按照key值得大小，决定是去左子树或者右子树搜索。另外小心key==root->val的情况，因为这可能不是第一次出现！只有强调inorder的BST树，才有前后大小而言！

while(root){
     if(root->val == key){
          isFound=true;
          root=root->right;
     }
     else if(root->val < key){
           root=root->right;
     }
     else{
            first=root->val;
            root=root->left;
      }
}

(5)由array或者list构建BST

思路：将有序array or list的中间节点作为根节点，左边的作为左子树，右边的为右子树。

(6)由preorder序列构建BST

思路：由于二叉搜索树左小右大的特点，第一个节点为根节点，根后面所有小于根节点的节点构成左子树，其他的为右子树 

(7)将BST转化成sorted doubly linked list

思路：递归的思想，将root节点append到左子树返回的链表，另外，将右子树返回的list append到root节点后，最后，将新链表的首位指针连接。

(8)BST树上找最大的k个节点

思路：中序遍历BST可以很容易得到最小的k个节点，返回来，我们利用right-root-left的顺序，可以得到最大的k个节点