python 为什么二元搜索优于三元搜索

最新推荐文章于 2024-07-31 14:09:16 发布

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在计算机科学中，二元搜索（Binary Search）和三元搜索（Ternary Search）是两种查找算法，用于在有序数组或列表中查找目标元素的位置。它们之间的主要区别在于每次查找时如何划分搜索范围的方式。

1、二元搜索（Binary Search）：二元搜索是一种通过将搜索范围划分为两部分，然后确定目标元素位于左侧或右侧来缩小搜索范围的算法。在每一步中，算法将目标值与数组中间元素进行比较，如果中间元素等于目标值，则找到目标，如果中间元素大于目标值，则在左半部分继续搜索，如果中间元素小于目标值，则在右半部分继续搜索。通过不断划分搜索范围，最终找到目标值或确定目标不存在。

2、三元搜索（Ternary Search）：三元搜索是一种通过将搜索范围划分为三部分，然后确定目标元素位于左侧、中间还是右侧来缩小搜索范围的算法。在每一步中，算法将目标值与数组中两个划分点的值进行比较，根据比较结果将搜索范围划分为三个部分。然后根据比较结果选择左侧、中间或右侧部分进行下一步搜索。通过这种方式，可以更快地收敛到目标值。

根据上面的定义，二元搜索是将搜索范围划分为两部分，而三元搜索是将搜索范围划分为三部分。在某些情况下，三元搜索可能更快地找到目标值，但也需要更多的比较操作。

下面是一个简单的 python 递归二分查找函数：

# A recursive binary search function. It returns location of x in
# given array arr[l..r] is present, otherwise -1
def binarySearch(arr, l, r, x):
if (r >= l):
mid = l + (r - l)/2;

# If the element is present at the middle itself
if (arr[mid] == x):
return mid;

# If element is smaller than mid, then it can only be present
# in left subarray
if (arr[mid] > x):
return binarySearch(arr, l, mid-1, x);

# Else the element can only be present in right subarray
return binarySearch(arr, mid+1, r, x);

# We reach here when element is not present in array
return -1;

# This code is contributed by umadevi9616

以下是一个简单的递归三元搜索函数：

# A recursive ternary search function. It returns location of x in
# given array arr[l..r] is present, otherwise -1
def ternarySearch(arr, l, r, x):
if (r >= l):
mid1 = l + (r - l)//3
mid2 = mid1 + (r - l)//3

# If x is present at the mid1
if arr[mid1] == x:
return mid1

# If x is present at the mid2
if arr[mid2] == x:
return mid2

# If x is present in left one-third
if arr[mid1] > x:
return ternarySearch(arr, l, mid1-1, x)

# If x is present in right one-third
if arr[mid2] < x:
return ternarySearch(arr, mid2+1, r, x)

# If x is present in middle one-third
return ternarySearch(arr, mid1+1, mid2-1, x)

# We reach here when element is not present in array
return -1

# This code is contributed by ankush_953