模拟多服务员排队系统
假设某超市一天营业t分钟,取单位时间为1分钟,若某时刻无空闲服务员时,顾客则处于等待状态
参数说明:
c(i,j) - 由第i个服务员服务的第j个顾客到达时刻,假设服从参数为lamda的指数分布,即每两个顾客到达时刻平均相差lamda单位时间
b(i,j) - 由第i个服务员服务的第j个顾客开始服务时刻
y(i,j) - 由第i个服务员服务的第j个顾客服务时间,假设服从[ua,ub]上的均匀分布,即每个顾客的服务时间为ua到ub分钟等概率
e(i,j) - 由第i个服务员服务的第j个顾客结束服务时刻
peoples(i) - 模拟第i次时平均每天服务的顾客数
ws(i) - 模拟第i次时平均每个顾客的等待时间
现模拟该超市一年(365天),每天8小时的运营状况
取lamda=1,ua=4,ub=15,服务员数量分别取1、2、3...15人,即共模拟15次
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某次运行结果:
当前服务员数(人) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
平均每天顾客数(人) | 51 | 102 | 152 | 204 | 254 | 304 | 355 | 402 | 447 | 472 | 478 | 479 | 480 | 478 | 481 |
平均等待时间(分钟) | 213 | 187 | 162 | 136 | 112 | 87 | 62 | 38 | 17 | 5 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 |