最短路径

本文探讨了差分约束系统在算法问题中的应用,包括如何转换为最长路径问题进行求解,并讨论了几种典型的最短路径算法,如Bellman-Ford、Dijkstra及SPFA等,在具体问题中的适用性和效率。

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POJ 1201 Intervals 差分约束系统

设S(i)为 0..i-1 中在最终序列中的的整数个数。则约束条件如下:

S(b)-S(a) >= c

0 <= S(i+1) - S(i) <= 1 <==> S(i+1)-S(i) >= 0;

                             S(i)-S(i+1) >= -1

注意本题要求的是最小值, 而按照>=号建图后发现图中有负环, 怎么办呢?

其实很简单, 本题求的不是最短路, 而是最长路! Bellman_ford即可!

POJ 1275 Cashier Employment 出纳员的雇佣

黑书上有详细讲解

POJ 1364 King 差分约束系统: AC  (这个题目构图之后, 只需要用bellman_ford判断是否有负圈)

POJ 2983 处理等号的情况:AC

POJ 3159 Candies 最短路径

Bellman-Ford超时, Dijkstra算法可以高效解决, SPFA(队列)居然超时...SPFA修改为堆栈实现就过了.

POJ 3169 Layout 差分约束:AC

POJ 3259 :AC

poj1860

poj1062

poj2253

poj1125

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