二叉堆的建立以及堆排序

PAT A098 Insertion or Heap Sort
题目是对堆排序的过程进行模拟，这其中比较重要的是如何建堆，堆是一个完全二叉树，因此可以用静态数组来模拟。
建堆过程：从下向上，从右向左，进行向下调整，也就是将该非叶子结点的权值与左右子树根结点的权值进行比较，如果孩子结点的较大者值比该结点权值大，就交换，继续对交换后的结点进行向下调整。
堆排序过程：将二叉堆的根结点与堆的层序最后一个结点交换，然后对根结点进行向下调整。
需要了解的一个事实是：完全二叉树的非叶子结点个数为n/2向下取整。
下面就直接贴代码：

#include <cstdio>

const int maxn = 101;
//heap为堆，N为堆中元素个数
int heap[maxn], n, input[maxn], mediaSort[maxn];

void swap1(int &a, int &b)
{
    int temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}

bool cmp(int a[], int b[], int n)
{
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(a[i] != b[i]){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

//对heap数组在[low, high]范围进行向下调整
//其中low为欲调整结点的数组下标，high一般为堆的最后一个元素的数组下标
void downAdjust(int low, int high)
{
    int i = low, j = i * 2;
    while(j <= high){
        if(j+1 <= high && heap[j] < heap[j+1]){
            j = j + 1;
        }
        if(heap[j] > heap[i]){
            swap1(heap[i], heap[j]);
            i = j;
            j = 2 * i;
        }
        else{
            break;  //孩子的权值均比欲调整结点的权值小，调整结束
        }
    }
}

//完全二叉树的非叶子结点数为n/2取下整
void createHeap()
{
    for(int i = n / 2; i >= 1; i--){
        downAdjust(i, n);
    }
}

bool heapSort()
{
    createHeap();
    for(int i = n; i > 1; i--){
        swap1(heap[1], heap[i]);
        downAdjust(1, i-1);     //将第一个元素向下调整
        if(cmp(heap, mediaSort, n) == true){
            printf("Heap Sort\n");
            swap1(heap[1], heap[i-1]);
            downAdjust(1, i-2);
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                if(j < n)
                    printf("%d ", heap[j]);
                else
                    printf("%d\n", heap[j]);
            }
            return true;
        }
    }
    return false;
}

bool Insert_sort()
{
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        int j = i - 1, temp = input[i];
        while(j >= 1 && temp < input[j]){
            input[j+1] = input[j];
            j--;
        }
        input[j+1] = temp;
        if(cmp(input, mediaSort, n) == true){
            printf("Insertion Sort\n");
            j = i;
            temp = input[i+1];
            while(j >= 1 && temp < input[j]){
                input[j+1] = input[j];
                j--;
            }
            input[j+1] = temp;
            for(int k = 1; k <= n; k++)
            {
                if(k < n)
                    printf("%d ", input[k]);
                else
                    printf("%d\n", input[k]);
            }
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &heap[i]);
        input[i] = heap[i];
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &mediaSort[i]);
    if(heapSort() == false)
        Insert_sort();
    return 0;
}