* 深度优先搜索(1) 编程题＃1： 棋盘问题（Coursera 程序设计与算法 专项课程4 算法基础；递归+剪枝！）

编程题＃1： 棋盘问题

来源: POJ (http://bailian.openjudge.cn/practice/1321/)

注意： 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

输入
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

样例输入

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

样例输出

2
1

典型深搜题！
解题思路：
按行循环即可，因为一行只能放一个棋子！每行有放棋子和不放棋子两种情况！

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int programs;  //方案数（全局变量）
char chessboard[9][9];
int chessUsedY[9];
int n, k;

void dfs(int row, int kk){  //row表示第row行，kk表示剩余棋子数
    if (n - row + 1 < kk)  //剪枝！剩余行数小于棋子数，方案失败
        return;
    if (row > n && kk > 0)   //失败方案。行数row已经越界，可能出现这种情况的，因为有的行没有放棋子！
        return;
    if (kk == 0){
        programs++;
        return;
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++){  
        if (chessUsedY[i] == 0 && chessboard[row][i] == '#'){
            chessUsedY[i] = 1;
            dfs(row + 1, kk - 1);  //第row行放棋子的情况，此时棋子未放完，继续递归深搜
            chessUsedY[i] = 0;  //调用上一个dfs(row + 1, kk - 1)函数时chessUsedY[i] = 1；但是调用结束后chessUsedY[i] = 0；因为其它函数可能经过这一路径！
        }
    }

    dfs(row + 1, kk);      //第row行不放棋子的情况
}

int main(){
    while (cin >> n >> k){
        if (n == -1 && k == -1)
            break;
        programs = 0;
        memset(chessUsedY, 0, sizeof(chessUsedY));  //未使用的区域为0，使用过的区域为1

        for (int i = 1; i <= n; i++){
            for (int j = 1; j <= n; j++){
                cin >> chessboard[i][j];
            }
        }

        dfs(1, k);

        cout << programs << endl;
    }

    return 0;
}

其它解法参考：
http://blog.youkuaiyun.com/qq_35083093/article/details/70598133