完美网络

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题目描述

完美网络是连通网络的基础上要求去掉网络上任意一条线路，网络仍然是连通网络。求一个连通网络要至少增加多少条边可以成为完美网络。

输入

第一行输入一个数T代表测试数据个数（T<=20）。每个测试数据第一行2个数n,m 分别代表网络基站数和基站间线路数。基站的序号为从1到n。接下来m行两个数代表x,y 代表基站x,y间有一条线路。

(0 < n < m < 10000)

输出

对于每个样例输出最少增加多少线路可以成为完美网络。每行输出一个结果。

示例输入

示例输出

2
1 

完美网络要求每个结点的度数不小于2。


#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>//memset函数在此头文件中；
#include<queue>
#include<algorithm>//sort函数在此头文件中；
using namespace std;
int degree[10001];//计入顶点的度数；
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//优先队列升序；顺序容器适配器
        int sum=0;//统计应该添加的边数；
        memset(degree,0,sizeof(degree));//元素度数的初始化；
        int m,n;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        while(m--)
        {
            int v1,v2;
            scanf("%d%d",&v1,&v2);
            degree[v1]++;
            degree[v2]++;//度数
        }
        sort(degree+1,degree+n+1);//根据度数来节点升序排列；
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(degree[i]<2)//完美网络保证每个节点的度数大于等于二
            q.push(degree[i]);
        else//度数升序排列所以要跳出；
            break;
        while(q.size()>=2)//保证队列中有两个元素，才能互相加边
        {
            int a=q.top();
            q.pop();
            int b=q.top();
            q.pop();
            a++;
            b++;
            sum++;
            if(a<2)//保证每个节点的度数大于等于二
                q.push(a);
            if(b<2)//保证每个节点的度数大于等于二
                q.push(b);
        }
        if(!q.empty())//若队列中仅有一个元素，队列的长度为一时；
            sum++;
        printf("%d",sum);
        if(t!=0)
            printf("\n");
    }
    return 0;
}

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <functional>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main(int argc, char const *argv[]) {
	int degree[10001], t, n, m, u, v;
	scanf("%d", &t);
	while(t--) {
		memset(degree, 0, sizeof(degree));
		scanf("%d %d", &n, &m);
		while(m--) {
			scanf("%d %d", &u, &v);
			degree[u]++;
			degree[v]++;
		}
		sort(degree+1, degree+1+n);
		priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >q;
		for(int i=1; i<=n; ++i) {
			if(degree[i] < 2) q.push(degree[i]);	// 加入度小于 2 的点
			else break;
		}
		int cnt = 0;
		while(q.size() >= 2) {	// 每次取出两个点来连边
			int v1 = q.top();
			q.pop();
			int v2 = q.top();
			q.pop();
			v1++;
			v2++;
			cnt++;
			if(v1 < 2) q.push(v1);	// 度仍小于 2，放回队列
			if(v2 < 2) q.push(v2);
		}
		if(!q.empty()) cnt++;
		printf("%d\n", cnt);
	}
	
	return 0;
}