AtCoder Beginner Contest 118题解报告

A

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << (b % a ? b - a : b + a) << endl;

    return 0;
}

B

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int N, M;
    cin >> N >> M;
    vector<int> cnt(M);

    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        int K;
        cin >> K;
        for (int j = 0; j < K; j++)
        {
            int A;
            cin >> A;
            A--;
            cnt[A]++;
        }
    }

    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < M; i++)
    {
        if (cnt[i] == N)
        {
          ans += 1;
        }
    }
    cout << ans << endl;
}

C

分析：
逐个求最大公约数就行。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


int gcd(int a,int b)
{
   return (0 == b) ? a : gcd(b, a % b);
}

int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    int A[N];
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
       cin>>A[i];
    }

    int ans = A[0];
    for(int i=1;i<N;i++)
    {
        ans = gcd(ans,A[i]);
    }
    cout << ans << endl;

    return 0;
}

D

分析：
本题可以使用动态规划来解决。以样例1为例 来分析。
20 4
3 7 8 4
（1）可先对Ai按从大到小的顺序进行排序: 8 7 4 3
（2）数据的对应关系为

0  0 
1  2
2  5
3  5
4  4
5  5
6  6
7  3
8  7
9  6

所以，样例1中数据的对应关系为

8  7
7  3
4  4
3  5

所以，映射前的数组A[] = {8, 7, 4, 3}，映射后的数组map[] = {7, 3, 4, 5}
（3）考虑到string重载了“+”运算符，可以很方便地将数字（字符）连接起来。
比如”7”+”7”=”77”, 或”77777” + “3” = “777773”。
可以声明vector dp，刚开始时，dp[i]都为””。dp中存放的是结果。
样例1中N=20，则最终要求的是dp[20]。
（4）
根据样例1中数据的对应关系，dp[7]=”8”, dp[3]=”7”, dp[4] = “4”, dp[5] = “3”。
接着从1开始枚举dp。
N = 1时，dp[1] = “”, 也就是说，｛8，7，4，3｝无法组成各位数之和为1的数。
N = 2时，dp[1] = “”, 也就是说，｛8，7，4，3｝无法组成各位数之和为2的数。
N = 3时，dp[3] = “7”。
N = 4时，dp[4] = “4”。
N = 5时，dp[5] = “3”。
N = 6时，6 = 3 + 3。3对应的数是7，所以dp[6] = “7” + “7” = “77”。
N = 7时，dp[7] = “7”。另外7 = 3 + 4 = 4 + 3，3对应的是7，4对应的是4。所以dp[7] = “74”或dp[7] = “47”。取最大值dp[7] = “74”。
N = 8时，dp[8] = 3 + 5 = 4 + 4 ＝ 5 + 3。3对应着7，4对应着4，5对应着3，则dp[8] = “73”或“44”或“37”，取最大值dp[8] = “73”。
N = 9时，dp[9] = dp[6] + 3 = “777”。
……
最终，dp[20]即为所求。

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;


vector<int> m = {0, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6};

string getMax(string a, string b)
{
    if(a.length() > b.length())
    {
        return a;
    }
    else if(a.length() < b.length())
    {
        return b;
    }
    else  //如果长度相等，返回字典序较大的字符串
    {
        return a > b ? a : b;
    }
}

int main()
{
    int N, M;
    cin >> N >> M;
    vector<int> A(M, 0);
    for(int i = 0; i < M; i++)
    {
        cin >> A[i];
    }

    sort(A.begin(), A.end(), greater<int>());

    vector<string> dp(max(N+1,10), "");

    for(int i = 0; i < M; i++)
    {
        dp[m[A[i]]] = getMax(dp[m[A[i]]], to_string(A[i]));
    }

    for(int j = 0; j <= N; j++)
    {
        for(int i = 0; i < M; i++)
        {
            if(j - m[A[i]] >= 0 && dp[j-m[A[i]]] != "")
            {
                dp[j] = getMax(dp[j], dp[j-m[A[i]]] + to_string(A[i]));
            }
        }
    }

    cout << dp[N] << endl;

    return 0;
}

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