采样信号频谱

目录

1、信号基础：

2、信号与采样信号频谱：

3、基带信号抽取与内插频谱：

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1、信号基础：

奈奎斯特采样定理：采样频率大于或等于信号最高频率的两倍(fs≧2fH)，被采样的信号可以不失真地还原成原始信号。

采样信号的频谱：    从频域上看，采样后信号的频谱会以采样频率fs进行周期延拓。

频谱中的负频率：   频率为ω的时域信号cos(ωt)，可表示成两个旋转方向相反的复指数信号之和{exp(-jωt)+exp(jωt)}/2，负频率表示信号的旋转方向，因此采样信号的频谱关于0频轴对称。

2、信号与采样信号频谱：

信号频谱：

采样信号频谱：

3、基带信号抽取与内插频谱：

抽取和内插的作用：

    模数转换时，使用高采样率进行AD转换信号中噪声小，由于基带信号的频率低，并不需要ADC的高采样率数据，因此通过抽取降低基带信号的采样率再进行后续基带数字信号处理。

    数模转换时，基带信号频率低其采样率也低，如果使用低采样率的基带信号直接进行DA转换，信号噪声大，因此通过内插将低采样率基带信号转变成高采样率基带信号，再进行DA转换。

采样基带信号频谱：

基带信号抽取后频谱：

   5倍抽取，采样率降为原来的1/5(fs=F1/5)，基带信号的最高频率fc=F1/8(2fc=F1/4)，此时fs<2fc，因此抽取后频谱将发生混叠，抽取后使用抗混叠低通滤波器滤除带外频谱。

基带信号内插后频谱：

    D倍内插，时域信号中间加D-1个0点，采样率提高不会存在信号频率与采样频率(矩形框中)之间的频率，内插后使用去镜像低通滤波器滤除带外频谱。