#159 Find Minimum in Rotated Sorted Array

最新推荐文章于 2022-05-26 16:47:57 发布

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#lintcode #sort #binary search

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本文介绍了一种使用二分查找法解决寻找旋转排序数组中最小元素的问题的方法。通过判断中间元素与数组两端的关系来缩小搜索范围，最终找到最小值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

Notice

You may assume no duplicate exists in the array.

Have you met this question in a real interview?

Yes

Example

Given [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2] return 0

题目思路：

这题还是可以用binary search来做。当num[mid] < nums[l]时，这表示max和min都在mid的左边；当nums[mid] < nums[r]时，这表示mid以右都是sorted的。这里要注意这两种情况中，mid都是一个candidate，所以在binary search过程中，新的l和r都要include mid。为了不出现dead loop，循环的条件为l + 1 < r

Mycode (AC = 14ms):

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: a rotated sorted array
     * @return: the minimum number in the array
     */
    int findMin(vector<int> &nums) {
        // write your code here
        if (nums.size() == 1) {
            return nums[0];
        }
        
        int l = 0, r = nums.size() - 1;
        while (l + 1 < r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            // if nums[mid] < nums[r], it means right side is sorted;
            // if nums[mid] < nums[l], it means left side is where
            // max and min happens
            if (nums[mid] < nums[r] || nums[mid] < nums[l]) {
                r = mid;
            }
            else {
                l = mid;
            }
        }
        
        return nums[l] < nums[r] ? nums[l] : nums[r];
    }
};