15、基于信息能量和聚类分割的特征空间划分与手语识别

基于信息能量和聚类分割的特征空间划分与手语识别

1. 特征空间划分与贝叶斯分类器中的模糊观测

1.1 模糊事件与信息能量

在处理特征空间时，对于第 (k) 维特征向量 (x_k)，其模糊事件集合 (A_k) 可表示为 (A_k = {\mu_{A_1}^k(x_k), \mu_{A_2}^k(x_k), \cdots, \mu_{A_{n_k}}^k(x_k)})。这里，指标 (n_k) 的值定义了 (x_k) 可能的模糊事件数量。同时，对于每个观测子空间 (x_k)，所有可用的模糊观测集合需满足正交性约束：(\sum_{l = 1}^{n_k} \mu_{A_l}^k(x_k) = 1)。

模糊事件的概率采用 Zadeh 形式定义：(P(A) = \int_{\Re^d} \mu_A(x)f(x)dx)，该概率 (P(A)) 是区间 ([0, 1]) 内的一个确定数值。模糊事件 (A) 包含的信息能量定义为 (W(A) = P(A)^2 + P(\overline{A})^2)，其中 (P(\overline{A})) 是 (A) 的补集概率。而模糊信息 (A) 包含的信息能量定义为 (W(A) = \sum_{l = 1}^{k} P(A_l)^2)。

1.2 贝叶斯分类器中的模糊观测误差概率

在贝叶斯分类器中，当对对象特征进行非模糊观测时，零一损失函数的识别算法和误差概率有相应的表达式。当满足正交性约束且使用上述模糊事件概率时，模糊观测 (\tilde{A}) 的贝叶斯识别算法如下：
若 (\omega_i = \arg \max_i P(\omega_i) \int_{\Re^d} \mu_{\tilde{A}}(