22、水印检测技术：从基础到优化

水印检测技术：从基础到优化

1. 相关检测的应用与局限

在水印检测领域，相关检测是一种常用的方法。然而，实际情况中攻击可能并非正态分布，宿主特征与噪声样本可能存在相关性，噪声也可能依赖于宿主信号。在这些情况下，基于相关的检测并非最优选择。但由于其简单性，以及在很多情况下缺乏宿主特征和攻击的准确统计模型，使得相关检测仍然被广泛应用。此外，通过基于快速傅里叶变换（FFT）的相关计算，可以高效地在特征空间的多个不同位置进行水印的穷举搜索。相关检测常见的应用场景包括资产域的加性水印和小波域的加性水印。

2. 加性/广义高斯信道下的水印检测

在离散余弦变换（DCT）域进行图像水印嵌入时，假设宿主特征服从高斯分布是不成立的，因为DCT系数的概率密度函数（pdf）明显偏离正态分布。此时，之前基于高斯分布推导的相关检测器并非最优。通常采用零均值广义高斯（GG）密度来表征DCT系数，其概率密度函数为：
[p(x) = A\exp(-|\beta x|^c)]
其中，参数 (A) 和 (\beta) 可以表示为形状参数 (c) 和 (x) 的标准差的函数：
[A = \frac{\beta}{2\Gamma(1/c)}]
(\Gamma(x)) 表示标准伽马函数：
[\Gamma(x) = \int_{0}^{\infty}t^{x - 1}e^{-t}dt]
参数 (c) 控制着 (p(x)) 的形状，例如，高斯分布和拉普拉斯分布分别是 (c = 2) 和 (c = 1) 时广义高斯pdf的特殊情况。

2.1 检测器结构

当宿主特征 (f_i) 服从GG pdf时，由于存在两种不同pdf的噪