8、通用线性系统下的领导者 - 跟随者一致性控制研究

通用线性系统下的领导者 - 跟随者一致性控制研究

1. 反复联合弱连通网络拓扑下的研究

1.1 研究背景与设定

在多智能体系统中，为了适应更实际的应用场景，我们研究在反复联合弱连通网络拓扑下所有智能体的一致性问题。这里边的权重因子 $w_{ij}(t)$ 允许从无限集合中选取，并且以分段连续而非分段常数的模式变化。同时，网络拓扑被放宽为平衡的。

对于切换模式，假设 $L_{\sigma}(t)$（指定智能体之间交互的切换）和 $D_{\sigma}(t)$（指定从领导者到智能体的信息传输的切换）都是分段连续的。设 $t_0, t_1, \cdots$ 是一个无限时间序列，在这些时刻 $L_{\sigma}(t)$ 或 $D_{\sigma}(t)$ 发生切换。那么在每个区间 $[t_i, t_{i + 1})$（$t_{i + 1} - t_i \geq \tau$）内，有向图 $\overline{G} {\sigma}(t)$ 的拓扑结构是固定的，而权重因子 $w {ij}(t)$ 和 $d_i(t)$ 则连续变化。

1.2 相关定义与假设

• 联合弱连通定义 ：考虑时间 $t$ 时的图 $\overline{G} {\sigma}(t)$，如果图 $\overline{G} {\sigma}(t_{ij}), \overline{G} {\sigma}(t {ij}+1), \cdots, \overline{G} {\sigma}(t {ij + 1}-1)$ 的并是弱连通的，那么称 $\o