14、可视化中的数据变换与类型解析

可视化中的数据变换与类型解析

1. 可视化面临的数据挑战与应对策略

数据可视化本质上是在二维平面上放置墨水或颜色的过程。然而，如今数据的复杂性不断增加，出现了大量的实例、维度和参数等，这些数据远远超出了二维或三维显示器所能直接展示的范围。

为应对这一挑战，有两种主要的解决办法。一是开发更优质或更复杂的界面，例如采用链接视图、大型显示器、动态可视化以及复杂的用户交互方式。二是开发一系列数学和统计工具，对数据进行变换、映射或总结，从而降低数据的复杂性，使大规模和复杂数据的可视化与理解变得更加可行。可视化研究的作用在于识别常见的使用场景，并开发能够轻松应用于特定应用的方法和工具。

2. 数据类型的分类

2.1 实例与映射的区分

数据类型的第一个重要区分是实例与映射。
- 实例 ：在可视化实例时，通常考虑的是具有某些共同特征或样本空间的独立数据示例。例如，在 x - y 平面上以散点图形式展示的点（每个点代表一个实例），这些实例往往是由某种随机过程或概率分布生成的，我们通常希望从几何角度理解数据的相对密度以及点与点之间的关系。
- 映射 ：有时我们更关注展示两个集合之间关系的映射。函数 y = f(x) 就是一种特殊的映射，例如图中展示的特定函数 f(x) 的图形，它通过页面上的墨水展示了所有满足 y = f(x) 关系的实例。对于一个特定的数据集，实例和映射的区别可能在于我们对数据的思考方式或可视化的目标。例如，从函数 y = f(x) 中离散采样的 n 个点 (x1, y1), (x2, y2), …, (xn, yn)，既可以被视为一组实例