Java基础学习之数据结构：八皇后问题

八皇后问题（英文：Eight queens），是由国际象棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出的问题，是回溯算法的典型案例。
问题表述为：

在8×8格的国际象棋上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，总共会有多少解。

算法分析

当我们想解决这种问题，可见直接去尝试会有

$A_{48}^8$=40亿左右种选择，听到这就让人感到崩溃，能不能通过另一种思维去解决问题呢？
根据这个条件，我们可以人为地做出一些选择，当我们选择了第一个皇后的位置之后，与其处于同行同列同斜线的位置便都无法被选择，第二个皇后只能放在未被第一个皇后所辐射到的位置上，接着放置第三个皇后。

同样不能放在被前两个皇后辐射到的位置上，若此时已经没有未被辐射的位置能够被选择，也就意味着这种摆法是不可行的，我们需要回退到上一步，给第二个皇后重新选择一个未被第一个皇后辐射的位置，再来看是否有第三个皇后可以摆放的位置，如还是没有则再次回退至选择第二个皇后的位置，若第二个皇后也没有更多的选择则回退到第一个皇后，重新进行位置的选择。

所以可以尝试如下程序：

	int[] queens = new int[8];
	
    public boolean solve(int col) {
        if(col==8) {
            return true;
        }
        for(int i=0;i<8;i++) {
            queens[col] = i;
            boolean flag = true;
            for (int j = 0; j < col; j++) {
                int rowDiff = Math.abs(queens[j] - i);
                int colDiff = Math.abs(col - j);
                if (queens[j] == i || rowDiff == colDiff) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if (flag && solve(col+1)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

可以得到如下一种解：

那么怎么去得到共有多少解呢，相信你可以尝试这种思路，完成编码！

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