14、板的声辐射与统计能量分析

板的声辐射与统计能量分析

1. 板的声辐射

1.1 近似结果

对于相对较薄且足够大的板，假设其振动模式满足 (f_{11} \ll f_c)（(f_{11}) 为第一阶振动模式频率，(f_c) 为临界频率），在临界频率以下的频率范围内，有以下近似公式：
- ( \sigma_{res} \cong \frac{Uc}{Sf}\left(\frac{f}{f_c}\right)^3)，(f_{11} < f < \frac{3c}{U}) (6.52)
- ( \sigma_{res} \cong \frac{c}{Sf}\left(\frac{f}{f_c}\right)^2)，(\frac{3c}{U} < f < \frac{f_c}{2}) (6.53)
- ( \sigma_{res} \cong \frac{Sf}{4c})，(f < f_{11}) (6.54)

其中，(S) 为板的面积，(U) 为板的周长。(\frac{1}{2}f_c) 到 (f_c) 之间的范围没有对应的公式，但简单的插值可能就足够了。(\frac{3c}{U}) 计算得到的频率代表了从低频主要是角辐射到稍高频主要是边缘辐射的近似过渡。

材料	(h) (mm)	(l_x) (m)	(l_y) (m)	(S) ((m^2))	(f_{11}) (Hz)	(f_{21}) (Hz)