22、主从机械臂在受限任务空间下的鲁棒控制及单轮机器人动力学与控制

主从机械臂在受限任务空间下的鲁棒控制及单轮机器人动力学与控制

主从机械臂在受限任务空间下的鲁棒控制

在当今的研究和工业领域，机器人操纵器（RMs）的应用愈发广泛。它们通常被编程执行重复且自主的运动序列，能够承担人类操作员难以完成的危险任务，这也促使了新型机械臂配置的研发以及新技能和自由度的赋予。其中，主从配置（MSC）是一种非常显著的形式，它结合了人类经验与机器人系统的潜力，在许多技术应用中展现出了其在末端执行器运动方面的多功能性。

然而，在受限空间中远程操作机器人操纵器面临着诸多挑战。一方面，需要完成对主机器人（MR）提供的参考轨迹的跟踪；另一方面，要确保避免与环境中的物体发生碰撞，并满足工作空间的边界限制。虽然已有多种控制器可用于解决主从机器人状态之间的轨迹跟踪问题，如线性反馈控制器或滑模控制器，但这些方法往往无法满足状态约束。

从控制的角度来看，机器人操纵器是一个受有界外部扰动影响的系统，而且数学模型很难完全准确地描述其非线性动力学，必然存在一定的不确定性。为了最小化外部扰动和内部不确定性的影响，有许多方法可供选择，其中有吸引力的椭球方法（AEM）是一种较为出色的解决方案。它能够处理不匹配的扰动，并且控制增益通常可以通过求解具有线性目标函数和线性约束的线性最小化问题来获得。

系统描述

机器人操纵器的动态模型可以定义为：
$\dot{x} {i1} = x {i2}$
$\dot{x} {i2} = \Lambda_i(x_i) + \Theta_i(x {i1})u_i + \eta_i(x_i)$
$y_i = \Upsilon_ix_i$
其中