17、振幅振动水平的衰减研究

振幅振动水平的衰减研究

1. 相关物理量及雷诺方程

在研究转子系统时，涉及到多个重要的物理量。其中，转动惯量单位为 $[kg·m^2]$；轴的角加速度 $\alpha$ 单位为 $[\frac{rad}{s^2}]$；轴的长度 $l$ 单位为 $[m]$；圆盘质量 $md1$ 单位为 $[kg]$；圆盘质量在 $x$ 和 $y$ 方向的不平衡距离 $ex_1 = ex_2 = ey_1 = ey_2$ 单位为 $[m]$。

刚度系数 $k_{ij} = \frac{W}{C_r} K_{ij}$ 和阻尼系数 $c_{ij} = \frac{W}{C_r\omega} C_{ij}$，这里 $W = m_d · g$ 是系统的重量，单位为 $[N]$，$C_r$ 是径向间隙，单位为 $[m]$。平衡姿态角 $\varPhi$ 单位为 $[rad]$。

在润滑理论中，雷诺方程是一个用压力表示的偏微分方程。一旦确定了压力分布，就可以确定所有其他轴承性能参数。根据轴的运动，滑动轴承内的压力场是由润滑油楔的形成产生的。确定最大压力的位置以及润滑油膜可能产生气穴的区域至关重要。

雷诺润滑理论基于以下假设得出：
1. 假设流体为牛顿流体。
2. 与粘性项相比，惯性力和体积力项可忽略不计。
3. 假设油膜厚度方向的压力变化可忽略不计，即 $\frac{\partial P}{\partial z} = 0$，所以压力 $P$ 仅与 $x$、$y$ 有关。
4. 流动为层流。
5. 曲率效应可忽略不计。这意味着润滑油膜的厚度远小于轴承的长度或宽度，因此可以将流动的物理区域展开，使用笛卡尔坐标系。

雷诺方程如下