17、转子系统振动幅值衰减研究

转子系统振动幅值衰减研究

1. 系统参数与雷诺方程

在研究转子系统时，涉及多个重要参数。转动惯量用 $I$ 表示，单位为 $[kg·m^2]$；轴的角加速度为 $\alpha$，单位是 $[rad/s^2]$；轴的长度为 $l$，单位是 $[m]$；圆盘质量为 $md1$，单位是 $[kg]$；圆盘质量在 $x$ 和 $y$ 方向的不平衡距离 $ex_1 = ex_2 = ey_1 = ey_2$，单位是 $[m]$。此外，还有维度刚度系数 $k_{ij}$ 和阻尼系数 $c_{ij}$，分别为 $[N/m]$ 和 $[Ns/m]$，其中 $k_{ij} = \frac{W}{Cr} K_{ij}$，$c_{ij} = \frac{W}{Cr\omega} C_{ij}$，$W = md · g$ 是系统重量，单位为 $[N]$，$Cr$ 是径向间隙，单位为 $[m]$，$\varPhi$ 是平衡姿态角，单位为 $[rad]$。

在润滑理论中，雷诺方程是一个用压力表示的偏微分方程。一旦评估出压力分布，就可以确定所有其他轴承性能参数。根据轴的运动，滑动轴承内的压力场是由润滑油楔的形成产生的。确定最大压力的位置以及润滑油膜可能产生气穴的区域至关重要。雷诺润滑理论基于以下假设得出：
1. 流体假定为牛顿流体。
2. 与粘性项相比，惯性力和体积力项可忽略不计。
3. 假定油膜厚度方向的压力变化可忽略不计，即 $\frac{\partial P}{\partial z} = 0$，所以 $P$ 仅为 $(x, y)$ 的函数。
4. 流动为层流。
5. 曲率效应可忽略不计。这意味着润滑油膜的厚度远小于轴承的长度或宽度，因此可以将流动的物理区域展开，使用笛卡尔坐