7、计算逆问题：推动大数据革命的关键

计算逆问题：推动大数据革命的关键

1. 计算逆问题的基本概念

计算逆问题是指从观测到的效果反推引起这些效果的原因。例如，在地震学中，科学家们通过接收到的地震波来推断地震的发生地点及其传播路径中的地质结构。这种反向推理与传统的“前向”问题形成鲜明对比，后者是从已知原因推导出可能的结果。

1.1 从效果到原因

在“前向”问题中，科学家假设所研究的物理系统的属性是已知的。例如，在地球物理学中，这意味着科学家假设了地表下岩石层的具体模型，并为岩石的密度和刚度等参数输入已知的值。然后，地球科学家可以进行向前的模拟，从原因到结果，来回答诸如如果在圣安德烈亚斯断层的某个特定点发生地震，会对洛杉矶产生什么影响等问题。

另一方面，逆向问题则是从结果追溯到原因。一系列的波到达地震站。是什么引起了这些波？最简单的问题——地震发生在何处——可以通过到达时间和三角测量法来回答。更复杂的问题涉及波经过的材料类型，这需要科学家们通过解决逆问题来获取。

2. 大数据与地球科学

地球科学领域正面临一场“完美风暴”：大量的传感器数据、强大的超级计算机以及改进的数学模型三者的结合。这些因素共同推动了对计算逆问题的需求，以更好地理解和利用大数据。

2.1 数据洪流中的挑战

例如，在地震成像领域，目前只利用了可用数据的一小部分。一个名为USArray的国家科学基金会（NSF）项目正在全国范围内以70公里的间隔设置一个地震站网格。每当发生地震时，每个地震仪都会记录下由此产生的地面运动。记录信号的形状由地震波穿过的岩石的弹性特性决定。在传统的地震层析成像中，大部分此类信息被丢弃，只保留了一些关键数据，如不同类型波的