P1019 [NOIP2000 提高组] 单词接龙题解

最新推荐文章于 2025-11-25 11:31:36 发布

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文章标签：

#算法 #深度优先 #c++

文章讲述了如何通过深度优先搜索和字符串匹配算法解决NOIP2000中的单词接龙问题，涉及龙头定位、重复性判断和最长链的构建过程。

[NOIP2000 提高组] 单词接龙

题目背景

注意：本题为上古 NOIP 原题，不保证存在靠谱的做法能通过该数据范围下的所有数据。

题目描述

单词接龙是一个与我们经常玩的成语接龙相类似的游戏，现在我们已知一组单词，且给定一个开头的字母，要求出以这个字母开头的最长的“龙”（每个单词都最多在“龙”中出现两次），在两个单词相连时，其重合部分合为一部分，例如 beast 和 astonish，如果接成一条龙则变为 beastonish，另外相邻的两部分不能存在包含关系，例如 at 和 atide 间不能相连。

输入格式

输入的第一行为一个单独的整数 $n$ 表示单词数，以下 $n$ 行每行有一个单词，输入的最后一行为一个单个字符，表示“龙”开头的字母。你可以假定以此字母开头的“龙”一定存在。

输出格式

只需输出以此字母开头的最长的“龙”的长度。

样例 #1

样例输入 #1

5
at
touch
cheat
choose
tact
a

样例输出 #1

提示

样例解释：连成的“龙”为 atoucheatactactouchoose。

$\le 20$ 。

题目链接：P1019 [NOIP2000 提高组] 单词接龙

做题思路：
首先，判断出来这个题是一个搜索题，也不是找最短路径之类的，该遍历的都得遍历，那么用深搜就行

0.判断龙头位置

1.判断是否可拼接

1）逆序判断是否可拼接
2）计算重叠度，便于搜索和回溯的时候增删字符串

2.拼接后，打标记、搜索、回溯

具体写在注释里了

代码实现：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;char c;
int ans=0;
string s[21];
string medium;
int flag[21];

void start(); //找龙的头
bool is_repeat(string s1,string s2,int k); //repeat调用的函数，判断对于给定的重叠度，能否完成拼接
int repeat(string s1,string s2); //判断是否可以接入，正好也同时返回重叠度
void dfs(int cnt); //cnt是当前拼接的长度

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	cin>>s[i];
	cin>>c;
	start();
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

void start()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(s[i][0]==c)
		{
			medium="";
			medium.append(s[i]);
			flag[i]=1;
			dfs(s[i].length());
		}
	}
}

bool is_repeat(string s1,string s2,int k)
{
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		if(s1[s1.length()-k+i-1]!=s2[i-1])
		return false;
	}
	return true;
}

int repeat(string s1,string s2) //s1的末尾接s2的开头
{
	int k=0;
	int len1 = s1.length();
	int len2 = s2.length();
	int size = len1 < len2 ? len1:len2;
	for(int i=size-1;i>0;i--) //逆序查找是否可拼接，这样拼接出来是最长的
	{
		if(s1[s1.length()-size+i] == s2[0]) //先只判断首字母可以节约时间
		{
			int k_medium = size-i;
			if(is_repeat(s1,s2,k_medium))
			{
				k = k_medium;
				break;
			}
		}
	}
	return k;
}

void dfs(int cnt)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(flag[i] == 2) continue;
		int k=repeat(medium,s[i]);
		if(k)
		{
			flag[i]++;
			medium.erase(medium.length()-k); //除去重复部分
			medium.append(s[i]); //拼接上去
			dfs(cnt+s[i].length()-k);
			medium.erase(medium.length()-(s[i].length()-k)); //回退到未拼接前
			flag[i]--;
		}
	}
	ans = cnt > ans? cnt:ans;
}