51nod 1107 斜率小于0的连线数量（逆序数）

算球？

于 2017-09-07 17:18:11 发布

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分类专栏：树状数组

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本文介绍了一种使用树状数组求解逆序数的方法。通过先对y坐标进行离散化处理，再利用树状数组计算斜率小于0的情况下的逆序数。文章给出了完整的C++代码实现，包括节点结构定义、比较函数、树状数组的添加与求和操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

树状数组求逆序数
斜率小于0，就是在x从小到大的情况下，看y序列有多少逆序数。要对y离散化，注意x相等的情况。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN = 50010;
struct node
{
    int x,y;
};
node ns[MAXN];
int bit[MAXN];

bool cmp1(const node& a, const node& b)
{
    return a.y < b.y;
}

void add(int i, int x)
{
    while(i <= MAXN)
    {
        bit[i] += x;
        i += i&-i;
    }
}

int sum(int i)
{
    int ret = 0;
    while(i > 0)
    {
        ret += bit[i];
        i -= i&-i;
    }
    return ret;
}

bool cmp2(const node& a, const node& b)
{
    if(a.x == b.x)
        return a.y < b.y;
    return a.x < b.x;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%d %d",&ns[i].x,&ns[i].y);
    sort(ns,ns+n,cmp1);
    int pre = ns[0].y,temp;
    ns[0].y = 1;
    for(int i = 1; i < n; ++i)
    {
        temp = ns[i].y;
        ns[i].y = ns[i-1].y + (pre<ns[i].y);
        pre = temp;
    }
    sort(ns,ns+n,cmp2);
    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        add(ns[i-1].y,1);
        res += i-sum(ns[i-1].y);
    }
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}