USACO历年青铜组真题解析 | 2020年2月Triangles

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附上汇总贴：USACO历年青铜组真题解析 | 汇总-优快云博客

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【题目描述】

Farmer John 想要给他的奶牛们建造一个三角形牧场。

有 N（3≤N≤100）个栅栏柱子分别位于农场的二维平面上不同的点 (X1,Y1)…(XN,YN)。他可以选择其中三个点组成三角形牧场，只要三角形有一条边与 x 轴平行，且有另一条边与 y 轴平行。

Farmer John 可以围成的牧场的最大面积是多少？保证存在至少一个合法的三角形牧场。

【输入】

输入的第一行包含整数 N。以下 N 行每行包含两个整数 Xi 和 Yi，均在范围 −10^4…10^4 之内，描述一个栅栏柱子的位置。

【输出】

由于面积不一定为整数，输出栅栏柱子可以围成的合法三角形的最大面积的两倍。

【输入样例】

4
0 0
0 1
1 0
1 2

【输出样例】

2

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long long maxsq=0;
struct node{  // 定义结构体，保存x轴和y轴坐标
    int x, y;
}p[105];  /// 按照题目描述，预置105个节点
ifstream filein("triangles.in");
ofstream fileout("triangles.out");
int main()
{
    // cin >> n; 
    filein >> n;  // 输入n
    for (int i=1; i<=n; i++) {  // 遍历n组数据
        // cin >> p[i].x >> p[i].y;
        filein >> p[i].x >> p[i].y;  // 记录每个点的x和y坐标
    }
    for (int i=1; i<=n; i++) {  // 3层for循环，找i、j、k三个点
        for (int j=1; j<=n; j++) {
            for (int k=1; k<=n; k++) {
                if (p[i].y==p[j].y && p[i].x!=p[j].x && p[j].x==p[k].x && p[j].y!=p[k].y) {  // 其中i和j的y坐标相同，j和k的x坐标相同，且i与j不是同一个点，j与k也不是同一个点
                    long long tmp = abs(p[k].y-p[j].y) * abs(p[j].x-p[i].x);  // 计算三角形的边长，并相乘（因为最后需要得到乘以2的结果，所以这里不除以2）
                    maxsq = max(maxsq, tmp);  // 保存最大三角形面积
                }
            }
        }
    }
    // printf("%lld\n", maxsq);
    fileout << maxsq << endl;  // 将结果保存到文件中
    return 0;
}

【运行结果】

4
0 0 
0 1
1 0
1 2
2