HDU 1847 Good Luck in CET-4 Everybody!（博弈入门）

最新推荐文章于 2021-10-04 19:34:15 发布

gungnir__

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分类专栏：博弈论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/gungnir0711/article/details/49839199

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本文通过博弈论原理解析游戏中的必胜与必败策略，利用暴力递推方法解决特定范围内的问题，并提供详细代码实现。深入探讨游戏决策背后的数学逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目链接】http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1847

【解题报告】
由博弈论的原理我们知道，游戏在必败点P结束。那么如果一个点可以走到必败点P，那么他是一个必胜点N。同理，如果一个点只能走到必胜点N，那么他是一个必败点P。由于这道题目的数据范围只有N<=1000，所以直接暴力递推即可。
关于博弈论更详细的资料可以参见下面一篇文章：
http://blog.sina.com.cn/s/blog_83d1d5c70100y9yd.html

【参考代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<functional>
using namespace std;
const int bit[11]={ 1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024  };

int main()
{
    int n;
    int state[1500];
    while(~scanf("%d",&n) )
    {
            memset(state,0,sizeof(state));
            state[0]=-1;
            for( int i=1;i<=n; i++ )
            {
                  for( int j=0; j<11; j++ )
                  {
                        if(bit[j]>i)break;
                        if(state[i-bit[j]]==-1)//可以走到必败态'
                        {
                              state[i]=1;  //他是一个必胜态
                              break;
                        }
                  }
                  if(state[i]==0)state[i]=-1;//它只能走到必胜态，所以是个必败态
            }
            if(state[n]==1)printf("Kiki\n");
            else printf("Cici\n");
    }
    return 0;
}