UVA Live-3942 Remember the Word（trie树入门题）_d - remember the word博客-优快云博客

本文介绍了一道关于Trie树与动态规划结合的经典算法题。通过构建Trie树来辅助动态规划求解字符串分解成给定单词集合中单词的方案数。文章提供了完整的解题思路与参考代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目链接】
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=22109

【解题报告】
trie树入门题目。我们知道给定字符串和给定的S个单词，求把这个字符串分解成若干个单词的方案数。
不难想到递推求解。
dp[i]表示text[i..LEN]这个字符串可以分解成若干个单词的方案数

    dp[i]=sum( dp[i+len(x)] )(x表示一个可以作为i~LEN的前缀的单词)

初始化使dp[len]=1,表示如果字符串text[i..LEN]可以表示为一个单词时，方案数为1.

如何查找单词前缀？可以预处理单词，构造一颗trie树，保存的结点信息为单词长度，然后枚举字符串的数位i，遍历trie树查找即可。

【参考代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=20071027;
const int maxnode=4*1e5+10;

char text[300000+10];
int n;
int dp[300000+10];
vector<int>P;

struct TRIE{
    int ch[maxnode][26];
    int val[maxnode];
    int sz;
    void clear(){ sz=1; memset( ch,0,sizeof(ch) ); }
    int idx( char c){ return c-'a'; }

    void insert( char* s, int v )
    {
        int L=strlen(s),u=0;
        for( int i=0; i<L; i++ )
        {
            int c=idx(s[i]);
            if( !ch[u][c] )
            {
                val[sz]=0;
                ch[u][c]=sz++;
            }
            u=ch[u][c];
        }
        val[u]=v;
    }

    void find_pre( const char* S )
    {
        int L=strlen(S),u=0;
        for( int i=0; i<L; i++ )
        {
            if(S[i]=='\0')break;
            int c=idx(S[i]);
            if(!ch[u][c])break;
            if(val[ch[u][c]] )P.push_back(val[ch[u][c]]);
            u=ch[u][c];
        }
    }

}trie;


int main()
{
      int kase=0;
    while(~scanf("%s",text))
    {
        scanf("%d",&n);
        trie.clear();
        memset( dp,0,sizeof(dp) );
        for( int i=1; i<=n;i++ )
        {
            char word[100+10];
            scanf("%s",word);
            int v=strlen(word);
            trie.insert( word, v );
        }
        int L=strlen(text);
        dp[L]=1;
        for( int i=L-1; i>=0; i-- )
        {
            P.clear();
            trie.find_pre( text+i );
            for( int j=0; j<P.size(); j++ )
            {
                dp[i]=(dp[i]+dp[i+P[j]])%mod;
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",++kase,dp[0]);
    }

    return 0;
}