高等数学复习之不定积分的解法(部分分式解法,第二类换元法规律)

本文详细介绍了微积分中的原函数和不定积分概念。原函数存在定理表明连续函数可积,初等函数在其定义域内总有原函数。不定积分与导数互为逆运算,基本积分公式是求解不定积分的关键。第一类换元法(凑微分法)和第二类换元法(变量代换法)是常用的积分技巧,分别用于处理不同类型的被积函数。分部积分法则适用于特定类型的积分问题。此外,部分分式分解在解决复杂积分问题时也扮演重要角色。

对这块的内容挺生!再看看!

原函数概念?

前面是导数形式,后面是微分形式。

什么是原函数存在定理?

简言之,就是连续函数一定是可积的。

由于初等函数在定义域上连续,所以初等函数在其定义域上一定有原函数。

注意:

原函数不唯一,要记住在F(x)+C来表示原函数。

不定积分的概念?

不定积分与导数(微分)的关系???
  

基本积分公式?

详见,积分与导数公式记忆   

不定积分的解法??

直接积分法:利用不定积分的运算性质(函数和差的不定积分就等于不定积分的和差如下图:)和基本积分公式,直接求出不定积分的方法.

  

 

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