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clearclc;t=0:0.001:5;n=5001;Fs=1000;Fc=200;x=cos(2*pi*Fc*t);y1=fft(x);y2=fftshift(y1);f=(0:5000)*Fs/n-Fs/2;hold on;plot((0:5000)*Fs/n,abs(y1),'r') %plot(t,abs(y1),'r') plot(f

void arm_cfft_f32(   const arm_cfft_instance_f32 * S,   float32_t * p1,   uint8_t ifftFlag,   uint8_t bitReverseFlag); arm_cfft_instance_f32 * S是一个结构体指针这个结构体包含FFT运算的旋转因子和位反转表，就相当于一个常量，我们不用去管它。 f

FT==傅里叶变换FST=傅里叶级数DTFT==离散时间傅里叶变换DFT==离散傅里叶变换

找矩阵a每列的最大值[max_a,index]=max(a)；或者[max_a,index]=max(a,[],1);其中max_a是最大的数值，index是最大的数值所处的位置。例如：a =     1     2     3     2     4     5     6     1     3>> [max_a,index]=m

周期性矩形脉冲信号MATLAB语言调用形式: y=square(t,duty)产生一个周期为2 π,幅值为±1的周期性方波, duty表示占空比(duty cycle)t=-0.0625:0.0001:0.0625;y=square(2*pi*30*t,75);plot(t,y),grid on axis([-0.1,0.1,-1.5,1.5])占空比75%30指产生30HZ

Wn是一个归一化频率，在滤波器设计中是用fs/2进行归一。在fir1滤波器设计时采用的是归一化频率。实际采样频率为fs，实际的截止频率为fc，设归一化截止频率为fcm，fcm=fc/(fs/2)。

H = FREQZ(B,A,W)returns the frequency response at frequencies     designated in vector W, in radians/sample (normally between 0 and pi).     函数的输出依然是滤波器的频率响应H，只不过这个H是限定了范围的，不再是全频率（0：pi）上的了，这个范围由

函数fir2的各种形式如下：b = fir2(n,f,m)b = fir2(n,f,m,window)b = fir2(n,f,m,npt)b = fir2(n,f,m,npt,window)b = fir2(n,f,m,npt,lap)b = fir2(n,f,m,npt,lap,window)其中，向量f是指定频率点的幅度响应样本，与m定义的幅度响应样本对应

http://blog.youkuaiyun.com/cenzmin/article/details/44058965

示波器捕获的噪声波形进行FFT变换的关键点示波器捕获的噪声波形进行FFT变换，有几个关键点需要注意。1、根据耐奎斯特抽样定律，变换之后的频谱展宽（Span）对应与原始信号的采样率的1/2，如果原始信号的采样率为1GS/s，则FFT之后的频谱展宽最多是500MHz；2、变换之后的频率分辨率（RBW Resolution Bandwidth）对应于采样时间的倒数，如果采样时间为10mS，则对应的频率分...

首先要记住一个准则，即奈奎斯特准则：   数字基带传输系统无码间干扰的充要条件是传输信道的总的频域波形为       sum{ H（f-k/Ts）}=常数.    这样的话，就可以想象信道的频域传输特性H(f),按照1/Ts周期复制，这样，就可以得到，当信道带宽W≥1/2Ts时，有可能满足无码间干扰的传输条件，即W≥Baud/2.这样的话，可以得到带宽为W的信道最多每秒传输2W个符号，换成比特传输...

频谱、能谱、功率谱、倍频程谱、1/3 倍频程谱https://blog.youkuaiyun.com/liyuanbhu/article/details/42675765

※Q格式：小数点位于第 n 位元之右侧，称为Qn 格式。例如；16 位元二进位无号数：0100 0010 1000 0001à在Q0格式下其表示的是：2^14+2^9+2^7+2^0=17025(d)à在Q8格式下其表示的是：2^6+2^1+2^-1+2^-8=66.50390~(d)à在Q16格式下其表示的是：2^-2+2^-7+2^-9+2^-16=0.2597

连续函数的傅里叶变换中，如果窗口宽度为T，采样点数=N，采样频率fs=N/T.在点数不变的情况下，那么感觉T越小，采样率就越高。可是书上说T 变小，容易产生混叠？？这个对吗？如何理解

MATLAB中使用FFT做频谱分析时频率分辨率问题最近做FFT时，使用的采样频率和信号长度的取舍一直没有搞清楚，后来在论坛上发了一个贴子《总结一下使用FFT和维纳-辛钦定理求解PSD问题》（讨论见http://www.ilovematlab.cn/thread-27150-1-1.html，特别感谢会员songzy41，他的问题给了我很大启示），跟帖中给了我不少启示，并且让我对“频率分辨率”这

fourier变换是将连续的时间域信号转变到频率域；它可以说是laplace变换的特例，laplace变换是fourier变换的推广，存在条件比fourier变换要宽，是将连续的时间域信号变换到复频率域（整个复平面，而fourier变换此时可看成仅在jΩ轴）；z变换则是连续信号经过理想采样之后的离散信号的laplace变换，再令z=e^sT时的变换结果（T为采样周期），所对应的域为数字复频率域，此

看了本文你还不懂傅里叶变换，那就来掐死我吧    作者：韩昊（德国斯图加特大学通信与信息工程专业硕士生）    提要：这篇文章的核心思想就是：要让读者在不看任何数学公式的情况下理解傅里叶分析。    傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多大一新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。老实说

采样频率大于2倍信号最高频率后可以无失真的恢复出原始信号实际中，信号往往是无线带宽的，如何保证带宽有限？所以，我们在模拟信号输入端要加一个低通滤波器，使信号变成带宽有限，再使用2.5~3倍的最高信号频率进行采样。关于此我们下面将模拟数字转换过程将会看到。虽说是不能小于等于2倍，但选2倍是不是很好呢，理论上，选择的采样频率越高，越能无失真的恢复原信号，但采样频率越高，对后端数字系统的

http://blog.youkuaiyun.com/KISSMonX/article/details/9303437

昨晚看了数字信号处理的知识才恍然大悟，原来是我没有理解硬件滤波和软件滤波的区别。对于软件滤波，由于对信号进行了采样，所以将信号频谱扩展到无限范围，如果采样频率不够高则会发生频谱混叠，所以这时得到的频谱已经发生了畸变，你在怎么滤波也没有用了。然而一般信号总伴有噪声，所以频谱不会有一个明显的截止区，所以在实际应用中，频谱混叠是无法避免的。所以一般在工程设计上先进行硬件低通滤波，使被采集的信号尽可能有一

模拟频率、数字频率、模拟角频率概念：模拟频率f：每秒经历多少个周期，单位Hz，即1/s；模拟角频率Ω：每秒经历多少弧度，单位rad/s；数字频率w：每个采样点间隔之间的弧度，单位rad。表达式：模拟频率f：      cos(2pi*f*t)模拟角频率Ω：   cos(Ω*t);数字频率w：      cos(w*n)=cos(Ω*n*T) [T为采

http://blog.sina.com.cn/s/blog_881535bf0101fqib.html

在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数

conv是卷积运算，同时也可以做多项式的乘法b=[0.069735,0.388726,0.360530, 0.388726, 0.069735];                 % 原始的系数向量[sos,G]=tf2sos(b,1);                                                % 原始二阶级联结构的系数向量bq=b

1.频率分辨率的2种解释 解释一：频率分辨率可以理解为在使用DFT时，在频率轴上的所能得到的最小频率间隔f0=fs/N=1/NTs=1/T,其中N为采样点数，fs为采样频率，Ts为采样间隔。所以NTs就是采样前模拟信号的时间长度T，所以信号长度越长，频率分辨率越好。是不是采样点数越多，频率分辨力提高了呢？其实不是的，因为一段数据拿来就确定了时间T，注意：f0=1/T，而T=NTs，增加N必然减小...

频域相乘  时域卷积