D. Minimum Diameter Tree（思维）树的直径

树的直径

题目链接：https://codeforces.com/contest/1087/problem/D

题意：给你n个点，n-1条边，构成一颗无向树，树的总权值为s，现在让你构造一颗直径最小的树，一颗树的直径是最大的两点路径权值之和。最后输出直径。

题解：因为某些边的权值可以为0，那么我们只要将度数为1的边赋值，其它不赋值，这样的话，这棵树的直径就是两条度数为1的边的权值和（因为这两之间的路的权值都为0了），那么我们要尽可能的使树的直径小，那就只能把树的总权值均等分了。

vector写法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 3e6 + 7;
//char str[maxn][maxn];
int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;

std::vector<int> G[maxn];

int main(){
    int n , m ;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i < n ;  i++){
        int u , v;
        cin >> u  >> v;
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    int ans = 0;
    for(auto ve : G){
        if(ve.size() == 1) ans ++;
    }
    printf("%0.8lf\n", (1.0) * m /ans * 2.0);
    return 0; 
}

前向星写法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 3e6 + 7;
//char str[maxn][maxn];
int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;

//std::vector<int> G[maxn];
struct edge
{
    int to,nxt;
}e[maxn << 1];

int tot ;
int head[maxn];
void add_edge(int u , int v){
    e[tot].to = v;
    e[tot].nxt = head[u];
    head[u] = tot ++;
}

void init(int u , int v){
    add_edge(u,v);
    add_edge(v,u);
}


int main(){
    int n , m ;
    memset(head,-1,sizeof head);
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i < n ;  i++){
        int u , v;
        cin >> u  >> v;
        //G[u].push_back(v);
        //G[v].push_back(u);
        init(u,v);
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n ; i++){
        int sum = 0;
        for(int j = head[i]; ~j; j = e[j].nxt){
         // cout << e[j].to  << endl;
            sum ++;
            //dfs()
        }
        if(sum == 1) ans ++;
    }
    printf("%0.8lf\n", (1.0) * m /ans * 2.0);
    //cout << (1.0) * m /ans * 2.0  << endl;
    return 0; 
}