Maximal Tree Diameter [树形dp]

最新推荐文章于 2023-04-15 16:47:47 发布

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最新推荐文章于 2023-04-15 16:47:47 发布 · 381 阅读

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#树形DP

这是一篇关于使用树形动态规划解决树的最大直径问题的博客。在给定一棵树后，题目要求在删除一条边并用任意两点连接后，找到新的树的最大直径。博主通过树形DP记录每个节点的最长、次长和次次长路径，以及以该节点为根的树的直径，并计算删除特定边后的树直径，最终找出最大值。

题意：给一颗树，删掉一条边然后连上一条边，求改变后的树的最大直径。

题解：树形dp记录每个节点向下的最长路径，次长路径，次次长路径，还有以每个节点为根时候的树的直径，通过树形dp计算出删除父节点与子节点之间边后的两个树的直径，然后加起来取最大值就是答案。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
vector<int>vt[500005];
int dp[500005][3],ans;
int zhi[500005];
void dfs(int u,int fa)
{
	for(int i=0;i<vt[u].size();i++)
	{
		int to=vt[u][i];
		if(to==fa)continue;
		dfs(to,u);
		if(dp[to][0]+1>=dp[u][0])dp[u][2]=dp[u][1],dp[u][1]=dp[u][0],dp[u][0]=dp[to][0]+1;
		else if(dp[to][0]+1>=dp[u][1])dp[u][2]=dp[u][1],dp[u][1]=dp[to][0]+1;
		else if(dp[to][0]+1>=dp[u][2])dp[u][2]=dp[to][0]+1;
		zhi[u]=max(zhi[u],zhi[to]);
	}
	zhi[u]=max(zhi[u],dp[u][0]+dp[u][1]);
}
void dfs(int u,int fa,int sum,int zj)
{
	int b[2]={0};
	sum++;
	for(int i=0;i<vt[u].size();i++)
	{
		int to=vt[u][i];
		if(to==fa)continue;
		if(zhi[to]>=b[0])b[1]=b[0],b[0]=zhi[to];
		else if(zhi[to]>=b[1])b[1]=zhi[to]