二分法求方程的根

最新推荐文章于 2022-07-01 17:33:48 发布

少侠，慢点走

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分类专栏： C\C++学习之路文章标签：二分

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本文介绍了如何运用二分法来求解一元三次方程f(x) = x^3 - 5x^2 + 10x - 80 = 0的根。通过分析f'(x)确定f(x)单调递增，并在区间[0, 100]内找到唯一实根。最终，通过二分法计算得到了一个接近的根，即约5.70508593。" 133047026,19974081,Docker快速入门：部署Web应用教程,"['Docker', '服务器管理', '前端开发', 'Python', '容器化']

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二分法求方程的根

求下面方程的一个根：f(x) = x3-5x2+10x-80 = 0
若求出的根是a，则要求 |f(a)| <= 10-6

解法：对f(x)求导，得f’(x)=3x2-10x+10。由一元二次方程求根公式知方程 f’(x)= 0 无解，因此f’(x)恒大于0。故f(x)是单调递增的。易知 f(0) < 0且 f(100)>0,所以区间[0,100]内必然有且只有一个根。由于f(x)在[0,100]内是单调的，所以可以用二分的办法在区间[0,100]中寻找根。

    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    #include <cmath> using namespace std;
    double EPS = 1e-6;

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