二分法求方程的根
求下面方程的一个根:f(x) = x3-5x2+10x-80 = 0
若求出的根是a,则要求 |f(a)| <= 10-6
解法:对f(x)求导,得f’(x)=3x2-10x+10。由一元二次方程求根公式知方程 f’(x)= 0 无解,因此f’(x)恒大于0。故f(x)是单调递增的。易知 f(0) < 0且 f(100)>0,所以区间[0,100]内必然有且只有一个根。由于f(x)在[0,100]内是单 调的,所以可以用二分的办法在区间[0,100]中寻找根。
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#include <iostream>
#include <cmath> using namespace std;
double EPS = 1e-6;