USACO1.2.4 Palindromic Squares(回文平方数)

最新推荐文章于 2022-05-09 20:34:55 发布

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#USACO #枚举 #模拟 #进制转换

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该博客介绍了USACO竞赛中关于回文平方数的问题，给定进制B（2-20），要求找出1-300范围内平方后在B进制下为回文数的整数及其平方值。博客提供了输入输出格式示例，并指出解题关键在于进制转换和回文数判断，通过模拟进制转换过程解决。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Palindromes are numbers that read the same forwards as backwards. The number 12321 is a typical palindrome.

Given a number base B (2 <= B <= 20 base 10), print all the integers N (1 <= N <= 300 base 10) such that the square of N is palindromic when expressed in base B; also print the value of that palindromic square. Use the letters 'A', 'B', and so on to represent the digits 10, 11, and so on.

Print both the number and its square in base B.

PROGRAM NAME: palsquare

INPUT FORMAT

A single line with B, the base (specified in base 10).

SAMPLE INPUT (file palsquare.in)

OUTPUT FORMAT

Lines with two integers represented in base B. The first integer is the number whose square is palindromic; the second integer is the square itself.

SAMPLE OUTPUT (file palsquare.out)

题目大意：给定一个进制B(2<=B<=20 十进制)，输出所有的大于等于1小于等于300且它的平方用B进制表示时是回文数的数，用’A’,’B’……表示10,11 等等。

输出格式：每行两个数,第二个数是第一个数的平方,且第二个数是回文数.(注意:这两个数都应该在B那个进制下)

解题思路：好像没什么难的，主要就是考进制转换，以及回文数的判断。模拟进制转换过程即可，穷举1到300的所有平方数，转进制，比较，就OK了，除非你不会怎么转进制。

/*
USER:xingwen wang
TASK:palsquare
LANG:C
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 300
int Transform(int num);/*进制转换*/ 
char b[30],a[25]={"0123456789ABCDEFGHIJ"};
int n;
int main()
{
    freopen("palsquare.in","r",stdin);
    freopen("palsquare.out","w",stdout);
    int i,j,L,r;
    char p[35];
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=MAXN;i++)
    {
         r=Transform(i*i);
         L=0; 
         while(L<=r&&b[L]==b[r])
         {
               L++;r--;
         }  
         if(L>r)
         {
              strcpy(p,b);
              r=Transform(i);
              for(j=r;j>=0;j--)
              printf("%c",b[j]);
              printf(" %s\n",p);/*它是回文数，所以不需要逆序输出*/ 
         }
    }
    return 0;
}
int Transform(int num)
{
     int i=-1;
     while(num>0)
     {
         b[++i]=a[num%n];
         num/=n;
     }
     return i;
}