42、形式语言与可逆计算：理论与应用探索

形式语言与可逆计算：理论与应用探索

1. 单边随机上下文语法概述

1.1 语法规则与语言生成

单边禁止语法（One - sided forbidding grammar）G 的规则如下：
- ( (A →aA′, ∅, {B′}) )
- ( (A →\overline{A}, ∅, {B′}) )
- ( (A′ →A, ∅, {B}) )
- ( (\overline{A} →ε, ∅, {B}) )

该语法生成非上下文无关语言 ( {a^nb^nc^n | n ≥0} )。对于非空字符串的推导形式为：
( S ⇒_G AB ⇒_G aA′B ⇒_G aA′bB′c ⇒_G aAbB′c ⇒_G aAbBc ⇒^*_G a^nAb^nBc^n ⇒_G a^n\overline{A}b^nBc^n ⇒_G a^n\overline{A}b^n\overline{B}c^n ⇒_G a^nb^n\overline{B}c^n ⇒_G a^nb^nc^n )（( n ≥1 )）

空字符串的推导形式为：
( S ⇒_G AB ⇒_G \overline{A}B ⇒_G \overline{A}\overline{B} ⇒_G \overline{B} ⇒_G ε )

1.2 语言族的表示

不同类型语法生成的语言族表示如下：
| 语法类型 | 语言族表示 |
| ---- | ---- |
| 单边随机上下文语法 | ORC |
| 单边允许语法 | OP |
| 单边禁止语法 | OF |
| 左随