38、名字传递进程演算中的对称性与对偶性

名字传递进程演算中的对称性与对偶性

在名字传递进程演算领域，我们将深入探讨具有融合特性的演算、带有名字预序的演算以及对称 π - 演算的相关内容，包括它们的语法、操作语义、类型系统和行为等价性等方面。

具有融合特性的演算

当限制是唯一的绑定器（即前缀不具有绑定性）时，我们称该演算具有单一绑定器。若交互涉及名字之间的融合，满足以下规则：
((νc) (ab. P | ac. Q | R) =⇒(P | Q | R){b/c})
则称该演算具有名字融合，简称融合。文献中所有具有单一绑定器的演算（如 Update、Chi、Fusion、Explicit Fusion calculus、Solos）都具有融合特性。

在本文所涉及的所有演算中，（归约封闭的）刺同余将作为参考行为等价性。其定义仅需要归约关系 (-→) 和名字上的刺概念 (\downarrow a)。直观地说，若一个进程能接受来自其环境在名字 (a) 处的交互请求，则该进程在 (a) 处有刺。我们用 (\simeq_L) 表示演算 (L) 中的（强）归约封闭刺同余，它是非正式地定义为最大的上下文封闭、保刺且归约封闭的关系。其弱版本 (\simeq_L) 则将关系 (-→ L) 替换为其自反传递闭包 (=⇒_L)，将刺 (\downarrow {L}^a) 替换为弱刺 (\downarrow_{L}^a)，其中 (\downarrow_{L}^a) 是关系 (=⇒ L) 和 (\downarrow {L}^a) 的复合。

我们考虑具有融合特性的语言的类型化版本。在假设名字传递演算的一些简单且标准的类型属性下，证明了在这类语言中不可能存在非平凡的子