15、数据处理与分析的实用技巧

数据处理与分析的实用技巧

1. 矩阵求逆

在数据处理中，有时需要找出向量 b 中的值。对于大多数标量（零除外），都存在一个与之相乘结果为 1 的数。而对于矩阵，我们的目标是找到一个矩阵的逆，使得该矩阵与其逆矩阵相乘得到一个特殊的矩阵——单位矩阵。

在 numpy 中，可以使用 identity 函数查看单位矩阵，示例代码如下：

import numpy as np
print(np.identity(4))

输出结果：

[[1. 0. 0. 0.]
 [0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0.]
 [0. 0. 0. 1.]]

可以看到，单位矩阵的对角线上元素全为 1。

标量的求逆很简单，标量 n 的逆是 n⁻¹ （即 1/n ）。但矩阵求逆则涉及大量的计算。矩阵 A 的逆表示为 A⁻¹ 。在 numpy 中，可以使用 linalg.inv 函数创建逆矩阵。以下示例展示了如何创建逆矩阵、计算点积，并使用 allclose 函数将点积与单位矩阵进行比较：

a = np.arra