18、基于编码的不经意传输协议解析

基于编码的不经意传输协议解析

1. 传输算法概述

1.1 输入与加密过程

传输算法的输入为安全参数 (m)、(l)、(t’) 以及一个 (k) 位的消息 (m)。加密过程如下：
1. 获取接收方的公钥 (O_{pub})。
2. 生成一个权重为 (t’)、长度为 (2m + l) 的随机向量 (e)。
3. 计算密文 (c = mO_{pub} + e)。
4. 将密文 (c) 发送给接收方。
5. 遵循 Stern 协议，使用系统参数 (O_{pub}) 和 (t’)，向接收方发送关于公钥 (c) 和私钥 (e) 的零知识证明 (Proof)。

1.2 解密过程

解密过程如下：
1. 验证零知识证明 (Proof)。
2. 令 ((c_1, c_2) = c(P’)^{-1})，其中 (c_1) 是一个 (n) 位向量。
3. 尝试对 (c_1P^{-1}) 应用 (G) 的纠错算法以获取消息 (m)。
4. 如果上一步失败或者 (mO_{pub} + c) 的权重不等于 (t’)，则返回擦除信息；否则，返回消息 (m)。

Algorithm 4.2. Transmission
Input: The security parameters m, l, t′ and a k-bit message m.
Encryption:
    Obtain the receiver’s public key Opub.
    Generate a random vector e of