26、量子密码学中的关键技术与协议解读

量子密码学中的关键技术与协议解读

1. BB84 编码方案基础特性

BB84 编码方案是量子密码学中的重要基础。在该方案中，若设置 ( \hat{b} = 0 = b )，当接收方 ( R ) 选择测量 ( M_+ ) 时，正确解码的概率 ( p_+(0) ) 为：
[
p_+(0) = \langle 0|P_0|0\rangle = \langle 0|
\begin{pmatrix}
1 & 0 \
0 & 0
\end{pmatrix}
|0\rangle = \langle 0|0\rangle = 1
]
若 ( R ) 选择测量 ( M_{\times} )，正确解码的概率 ( p_{\times}(0) ) 为：
[
p_{\times}(0) = \langle 0|P_{\frac{\pi}{4}}|0\rangle = \langle 0|
\begin{pmatrix}
\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \
\frac{1}{2} & \frac{1}{2}
\end{pmatrix}
|0\rangle = \langle 0|(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})\rangle = \frac{1}{2}
]
这体现了 BB84 量子传输的遗忘特性。当 ( R ) 选择的基 ( \hat{\theta} = \theta ) 时，解码比特 ( \hat{b} = b ) 的概率为 1；若 ( \hat{\theta} \neq \theta )，则解码