4、统计表格数据保护：从经典到多攻击者模型的探索

统计表格数据保护：从经典到多攻击者模型的探索

1. 三维整数平面运输问题中的精确整数边界确定

在三维整数平面运输问题中，确定条目的精确整数边界是一个关键问题。以往针对类似问题的启发式方法存在一定缺陷，未能满足性能或合理性的基本标准。通过分析这些方法，发现其中一种方法虽有优势，但并不完美，它实际上是 20 世纪 50 年代运营文献中方法的重新表述。

这些方法存在诸多问题，比如对不可行性不敏感，可能产生未被察觉的无意义结果；声称能从 2x2x2 表格推广到所有三维表格的方法，实际上无法做到；在管理科学论文中用网络解决的问题，其实可以通过简单直接的方式解决，无需借助数学规划。

同时，计算整数精确边界、非整数极值点的存在以及数学规划公式（如网络）的适用性之间存在着紧密联系。国家统计机构（NSOs）在运营中依赖自动化统计方法，如估计、制表、质量保证、插补、舍入和披露限制等。这些方法的算法必须收敛到有意义的量，避免报告无意义、误导性的结果。而目前用于确定三维列联表中被抑制内部条目的边界的方法，由于是启发式的，且基于三维平面运输问题（3 - DPTP）解存在的必要但不充分条件，无法满足这一要求。大多数此类方法也无法确保精确边界，且不能识别何时能产生精确边界，将这些方法扩展到更高维度也没有实际意义。

2. 经典单元格抑制方法

经典单元格抑制方法是保护统计表格中敏感信息的常用技术，通常应用于 2 维和 3 维表格，其条目受边际总和约束。该方法的核心思想是用符号（如 *）隐藏某些单元格的值，以防止潜在入侵者根据公布的值和先验信息猜出隐藏值。这里假设先验信息可表示为包含整数和/或连续变量的线性方程组或不等式组，不同入侵者可能拥有不同的先验信息。