Codility题解之MaxNotPresent

Codility challenge: Germanium 2018

题目地址 https://app.codility.com/programmers/task/max_not_present/

桌子上有N张卡片，每个卡片正反面都有一个正整数，可以随意翻转卡片，使得最小的没有出现在卡片上方的数字最大。

首先，结果一定会小于等于N+1，所以大于N的数字不用考虑。解法用到了并查集和树的知识。如果一张卡片两面的数字是a和b，那么在a和b之间连一条边。代码见 https://blog.youkuaiyun.com/kidgin7439/article/details/81535229 和 https://stackoverflow.com/questions/52100461

有一个地方需要解释一下，即一个没有环的子图（树）可以做到除一个数字外，所有数字都朝上。证明如下：将树里面最大的节点（或任意节点）向上提起，使其变成有根树。对于每条边（也就是每张卡片），选择边下方的那个数字面朝上，这样除了树根，每个数字都面朝上，如下图所示。同样的，对于有环的图，选择环中任意一个节点作为树根，由于多了一条指回树根的边，所以可以做到所有的数字都朝上。