22、逻辑推导策略与影响伦理评估框架

逻辑推导策略与影响伦理评估框架

1. 逻辑推导与策略对应关系

在逻辑推导领域，存在着不同类型的推导与策略之间的紧密联系。设 (D) 为 (⊢F) 的 (S) - 推导，定义 (T_D) 为一棵树，其中任何分支都等于 (D) 的一个分支 (B) 的 (σ_B)，(φ_D) 为 (D) 的所有分支 (B) 的 (φ_B) 的并集。

1.1 定理 6

如果 (D) 是 (⊢F) 的 (S) - 推导，那么 (S_D = ⟨T_D, φ_D⟩) 是 (F) 的获胜策略。此外，如果 (D) 是 (LF) - 推导，那么 (S_D) 是 Lorenzen - Felscher 策略；如果 (D) 是 (ST) - 推导，那么 (S_D) 是顽固策略。
证明过程基于引理 4，可知 (S_D) 的每个分支都是 (P) 获胜的游戏。策略定义中的其他条件可通过构成 (S_D) 的序列的构造轻松得出。当 (D) 是 (LF) - 推导（或 (ST) - 推导）时，(S_D) 是 Lorenzen - Felscher（或顽固）策略这一事实可由引理 5 得出。

1.2 推论 1

策略、Lorenzen - Felscher 策略和顽固策略对于直觉主义逻辑的蕴含片段（(IL→)）是可靠且完备的。

1.3 定理 7

以下陈述成立：
1. (S) - 推导的集合与获胜策略的集合一一对应；
2. (LF) - 推导的集合与 Lorenzen - Felscher 获胜策略的集合一一对应；
3. (ST) - 推导的集合与顽固获胜策略的集合一一对应。
证明依据是将获胜策略转