36、零知识水印检测与所有权证明

零知识水印检测与所有权证明

在数字作品的版权保护领域，水印检测和所有权证明是至关重要的环节。传统的水印检测方法在解决所有权纠纷时存在信息泄露的风险，而零知识水印检测和所有权证明协议则为这一问题提供了更为安全和有效的解决方案。本文将详细介绍零知识水印检测和所有权证明的相关概念、协议及应用。

1. 密码学基础构建模块

在深入探讨零知识水印检测和所有权证明之前，我们需要了解一些必要的密码学基础构建模块。

1.1 承诺方案

承诺方案（com, open）用于消息空间 M 和承诺空间 C，它由两部分组成：一个用于对值 m ∈ M 进行承诺的双方协议 com，以及一个用于打开承诺的协议 open。对值 m 的承诺表示为 com(m, par_com)，其中 par_com 表示计算承诺值所需的所有公共参数。为了打开承诺 com，承诺者运行协议 open(com, par_com, sk_com)，其中 sk_com 是承诺者的秘密打开信息。为了简洁起见，我们有时会在 com() 和 open() 的表示中省略 par_com 和 sk_com。此外，我们可以对 M 上的元组使用 com() 和 open()，这意味着对每个组件分别应用 com() 或 open()。

承诺方案的安全要求包括绑定（承诺）和隐藏（保密）属性。绑定属性要求不诚实的承诺者不能将承诺打开为与他最初承诺的消息 m 不同的另一个消息 m’；隐藏属性要求承诺不会向验证者透露关于消息 m 的任何信息。

此外，我们要求承诺方案具有以下同态属性：设 com(m1) 和 com(m2) 是对任意消息 m1, m2 ∈ M 的承诺，那么承诺者可以将 com(m1) * c