62、随机子模最大化与少样本人体运动预测：技术解析与实验验证

随机子模最大化与少样本人体运动预测：技术解析与实验验证

在机器学习领域，随机子模最大化和少样本人体运动预测是两个备受关注的研究方向。本文将详细介绍这两个方向的相关技术、应用问题以及实验结果。

随机子模最大化

问题示例

有多个问题可以通过特定方法解决，这些问题对应的方差是有界的，因此重点在于确定它们的偏差 $\epsilon(L)$。以下是几个具体问题：
- 数据摘要（SM） ：在数据摘要任务中，全集 $V$ 是一组标记，代表文档中的单词或句子。目标是从文档语料库 $V_z$ 中选择一个具有代表性且多样化的摘要 $S$。为了具有代表性，$S$ 应包含高价值的标记，标记的价值取决于文档，如词频。为了实现多样化，摘要应包含覆盖不同主题的标记。目标函数 $f(x) = E_z(f_z(x))$，其中 $f_z(x) = \sum_{j=1}^{J} h(\sum_{i\in V \cap P_j} r_{i,z}x_i)$，$h(s) = log(1 + s)$ 是一个非递减的凹函数，其凹性促进了多样性。可以通过将 $h$ 替换为其在 $1/2$ 附近的 $L$ 阶泰勒近似 $\hat{h}^L(s) = \sum_{\ell=0}^{L} \frac{h^{(\ell)}(1/2)}{\ell!} (s - 1/2)^{\ell}$ 来构造多项式近似器 $\hat{f} z^L$。
- 影响力最大化（IM） ：给定有向图 $G = (V, E)$，希望通过感染一组节点 $S \subseteq V$ 并通过独立级联（IC）模型传播感染，来最大化到达节点的期望比例。目标函数可以表