6、群组序贯检验理论与应用详解

群组序贯检验理论与应用详解

1. 群组序贯检验的一般框架

在群组序贯检验中，我们会监测检验统计量并明确其分布特性。这一分布理论先以通用框架呈现，再应用于具有正态、二项和失效时间等不同结局的研究。
- 参数定义 ：在双臂随机临床试验中，我们用参数 $\theta$ 表示治疗差异，其也被称为效应度量。$\theta$ 的选择取决于所研究终点的随机模型。例如，对于正态终点，$\theta$ 代表均值差异；对于二项终点，$\theta$ 可以是比例差异、比例比、优势比或对数优势比；对于生存终点，$\theta$ 可能表示中位数差异、给定时间点的生存率差异、风险比或对数风险比。一般而言，$\theta$ 也可视为回归模型（如线性回归、逻辑回归或 Cox 比例风险模型）中治疗效应的系数。
- 信息收集 ：假设设计一项最多进行 $K$ 个阶段的序贯试验，并在每个阶段结束时累积分析数据。我们会依次收集关于 $\theta$ 的 $I_k$ 单位统计信息，$I_k$ 有时也被称为第 $k$ 阶段的 Fisher 信息。$I_{max}$ 是从计划试验中能获取的最大信息，信息分数 $\alpha_k = \frac{I_k}{I_{max}}$。对于正态或二项终点，$I_k$ 与第 $k$ 个监测阶段累积的总受试者数量 $n_k$ 成正比；对于生存终点，$I_k$ 近似与第 $k$ 个监测阶段观察到的感兴趣事件总数 $d_k$ 成正比。显然，$0 \leq \alpha_k \leq 1$。
- 统计量估计 ：在每个中期监测时间点 $k$，我们能得到效应参数 $\theta$ 的估计量 $\hat