8、定时自动机的时间与动作锁自由特性

定时自动机的时间与动作锁自由特性

1. 引言

在并发和分布式系统中，死锁是一种典型的错误情况，通常指系统无法继续推进的状态。传统上，死锁与动作锁同义，即无论时间如何推进，系统都无法执行动作，这往往是由于动作请求无法匹配导致的。

在定时系统中，会出现新的锁定情况，主要包括动作锁和时间锁。时间锁指时间无法超过某一特定点，会导致系统全局阻塞，与动作锁不同，它会影响独立进程的演化。时间锁的存在对时间关键网络和分布式系统的形式化规范和分析构成重大问题，尤其是在使用定时自动机时。

检测时间锁是一项困难且昂贵的分析任务，而且时间锁的存在是否可取仍存在争议。本文认为应避免时间锁的出现，因为检测困难，且与行为规范技术难以协调。同时，本文提出了一种并行组合的概念，可确保动作锁自由，即若组件自动机无动作锁，则组合后的系统也无动作锁。

2. 背景

2.1 符号说明

• 半动作集合（HA） ：$HA = { x ?, x!| x \in C_A }$，表示未完成的动作。
• 完成动作集合（$C_A$） ：提供简单的 CCS 或 UPPAAL 风格的点对点通信，两个半动作 $x?$ 和 $x!$ 可同步生成完成动作 $x$。
• 所有动作集合（A） ：$A = HA \cup C_A$。
• 时钟相关 ：$R^+$ 表示正实数（不含零），$R^+_0 = R^+ \cup {0}$，$C$ 是时钟变量集合，$CC$ 是时钟