43、向量计算在量子计算中的应用与挑战

向量计算在量子计算中的应用与挑战

1. 量子随机性与概念困境

在混合态的测量和制备方面，我们难以明确它们之间的差异或相似性。不过，由于这两个问题似乎具有相同的群论根源，解决其中一个问题或许能带动另一个问题的解决。

还有一种“时髦”的方法试图确定量子随机性，即借助“量子情境性”。该方法假定互补可观测量共存，并依据相关隐含假设（尤其是情境独立性），通过反证或统计论证来证明在测量前互补、不相容可观测量不存在确定值。然而，这些假设性论证依赖于想象的反事实配置，显得主观且缺乏定论。

2. 向量视角下的可疑并行性

从现在起，我们仅考虑由向量空间的一维子空间中的（单位）向量表示的纯态。薛定谔关于量子“胶化”的问题，是其早期“猫悖论”的变体，可用于量子并行化。假设在量子计算中，相干叠加态里许多相互排斥的（经典）状态并非相互替代，而是同时发生。若自然法则如此持续一刻钟，我们周围的环境将迅速变得混乱，轮廓模糊，我们自己可能也会变成“水母”。

解决这一担忧的简单答案是，这只是一个源于“错误”观点或视角的认知问题。若选择希尔伯特空间的一组正交基，其中状态向量是该基的一个元素，那么相干叠加就会简化为一个单一的、唯一的项，即那个单位向量。幺正量子演化相当于在希尔伯特空间中“旋转”这个向量。相对于状态所属的“合适”基（对于高于二维的情况，存在连续的基），该状态不会发生“胶化”。从这个角度看，不存在两个或多个经典上不同状态的“同时存在”，其他概率性观点只是某种投影。

这种情况对量子并行性而言可能是个坏消息。因为若量子并行性基于认识论，即仅关乎表象而无实质内容，那么我们可利用的资源就只剩下从与向量定义不同的“角度”测量其性质的能力。特别是在通过经典不